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    化简：|
    1
    2
    sinxcos2x+
    1
    2
    sin2xcosx|=
    1
    2
    |sin3x|
    考点：三角函数恒等式的证明
    专题：三角函数的求值
    分析：观察绝对值里面的式子特征，符合x与2x的和的正弦公式，逆用化简可得．
    解答： 解：|
    1
    2
    sinxcos2x+
    1
    2
    sin2xcosx|=
    1
    2
    |sin（x+2x）|=
    1
    2
    |sin3x|．
    点评：本题考查了两角和与差的三角函数公式的运用，属于基础题．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    计算：4x
    1
    4
    （-3x
    1
    4
    y
    1
    3
    ）÷（4x-
    1
    2
    y-
    2
    3
    ）=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    某市为了了解本市高中学生的汉字书写水平，在全市范围内随机抽取了近千名学生参加汉字听写考试，将所得数据整理后，绘制出频率分布直方图如图所示，其中样本数据分组区间为[50，60），[60，70），[70，80），[80，90），[90，100]．
    （Ⅰ）试估计全市学生参加汉字听写考试的平均成绩；
    （Ⅱ）如果从参加本次考试的同学中随机选取1名同学，求这名同学考试成绩在80分以上（含80分）的概率；
    （Ⅲ）如果从参加本次考试的同学中随机选取3名同学，这3名同学中考试成绩在80分以上（含80分）的人数记为X，求X的分布列及数学期望．（注：频率可以视为相应的概率）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知A（x1，y1），B（x2，y2）是直线ax+by+c=0（b≠0）上两点，则|AB|=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知tanα=2，分别求出下列各式的值．
    （1）sinα；
    （2）
    4sinα-2cosα
    5sinα+3cosα
    ；
    （3）
    1+sinα•cosα
    cos2α-sin2α
    ；
    （4）sinα•cosα．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知sin（
    π
    4
    +2α）•sin（
    π
    4
    -2α）=
    1
    4
    ，α∈（
    π
    4
    ，
    π
    2
    ），求2sin2α+tanα-
    1
    tanα
    -1的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    ，
    b
    不共线，若（λ
    a
    +
    b
    ）∥（
    a
    -2
    b
    ），则实数λ=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设k是一个正整数，（1+
    x
    k
    ）k的展开式中第四项的系数为
    1
    16
    ，记函数y=x2与y=kx的图象所围成的阴影部分为S，任取x∈[0，4]，y∈[0，16]，则点（x，y）恰好落在阴影区域内的概率为（　　）
    A、
    17
    96
    B、
    5
    32
    C、
    1
    6
    D、
    7
    48

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    过双曲线
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1（a＞0，b＞0）的左焦点F（-c，0）作圆x2+y2=a2的切线，切点为E，延长FE交抛物线y2=4cx于点P，O为坐标原点，若
    OE
    =
    1
    2
    （
    OF
    +
    OP
    ），则双曲线的离心率为（　　）
    A、
    1+
    		5
    2
    B、
    		5
    2
    C、
    1+
    		3
    2
    D、
    		5

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