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10、对于任意实数x,符号[x]表示x的整数部分,即[x]是不超过x的最大整数,例如[2]=2;[2.1]=2;[-2.2]=-3,这个函数[x]叫做“取整函数”,它在数学本身和生产实践中有广泛的应用.那么[log21]+[log22]+[log23]+…+[log264]的值为(  )
分析:利用“取整函数”和对数的性质,先把对数都取整后可知[log21]+[log22]+[log23]+[log24]+…+[log264]=1×2+2×4+3×8+4×16+5×32+6,再进行相加运算.
解答:解:∵[log21]=0,[log22]到[log23]两个数都是1,[log24]到[log27]四个数都是2,[log28]到[log215]八个数都是3,[log216]到[log231]十六个数都是4,[[log232]到[log263]三十二个数都是5,[log264]=6,
∴[log21]+[log22]+[log23]+[log24]+…+[log264]=0+1×2+2×4+3×8+4×16+5×32+6=264
故选C.
点评:正确理解“取整函数”的概念,把对数正确取整是解题的关键.
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科目:高中数学 来源: 题型:

对于任意实数x,符号[x]表示x的整数部分,即[x]是“不超过x的最大整数”,在数轴上,当x是整数,[x]就是x,当x不是整数,[x]是点x左侧的第一个整数点,这个函数叫做“取整函数”,也叫高斯(Gauss)函数,如[-2]=-2,[-1.5]=-2,[2.5]=2,则[log2
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]+[log2
1
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]+[log2
1
2
]+[log21]+[log22]+[log23]+[log24]+…+[log216]的值为(  )
A、28B、32C、33D、34

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科目:高中数学 来源: 题型:

8、对于任意实数x,符号[x]表示x的整数部分,即[x]是不超过x的最大整数,例如[2]=2;[2.1]=2;[-2.2]=-3,这个函数[x]叫做“取整函数”,它在数学本身和生产实践中有广泛的应用,那么[log31]+[log32]+[log33]+…+[log3243]的值为(  )

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13、对于任意实数x,符号[x]表示x的整数部分,即[x]是不超过x的最大整数,这个函数[x]叫做“取整函数”,那么[log31]+[log32]+[log33]+[log34]+…+[log3243]=
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科目:高中数学 来源: 题型:阅读理解

阅读下列一段材料,然后解答问题:对于任意实数x,符号[x]表示“不超过x的最大整数”,在数轴上,当x是整数,[x]就是x,当x不是整数时,[x]是点x左侧的第一个整数点,这个函数叫做“取整函数”,也叫高斯(Gauss)函数;如[-2]=-2,[-1.5]=-2,[2.5]=2;则[log2
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]+[log2
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]+[log2
1
2
]+[log21]+[log22]+[log23]+[log24]
+[log216]的值为
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科目:高中数学 来源: 题型:

对于任意实数x,符号[x]表示x的整数部分,即[x]是不超过x的最大整数,则[log21]+[log22]+[log23]+[log24]+[log25]=
 

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