Question

函数的反函数f^-1（x）的图象的对称中心是（-1，3），则实数a=    ．

Answer 1

【答案】分析：由函数的反函数f^-1（x）的图象的对称中心是（-1，3），知f（x）的对称中心是（3，-1），把y=等价转化为y+1=-为双曲线，由双曲线的中心，能求出a．
解答：解：∵函数的反函数f^-1（x）的图象的对称中心是（-1，3），
∴f（x）的对称中心是（3，-1），
y=
=-
=-，
∴y+1=-为双曲线，
知双曲线的中心，有3-（a+1）=0
得a=2．
故答案为：a=2．
点评：本题考查反函数的性质和应用，是基础题．解题时要认真审题，仔细解答，注意合理地进行等价转化．