练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    已知数列{ an}的前n项和为Sn=n2-5n+2，则数列{|an|}的前10项和为
    60
    60
    ．
    分析：根据等差数列的基本知识先求得等差数列{an}的通项公式，可知等差数列{an}的前2项为负数，先求出-S2的值，可求得数列{|an|}的前10项的和．
    解答：解：∵Sn=n2-5n+2，
    当n=1时，a1=S1=-2
    当n≥2时，an=sn-sn-1=n2-5n+2-（n-1）2+5（n-1）-2=2n-6
    由an＜0 得 n＜3，即数列的前2项为负，
    S10=|a1|+|a2|+…+|a10|
    =-a1-a2+a3+…+a10
    =s10-2（a1+a2）=52-2（-2-2）=60
    故答案为：60
    点评：本题考查了等差数列通项公式的求法和前n项和的求法，解题时注意数列{an}的前6项为负数，考查了学生的计算能力和对数列的综合掌握，解题时注意整体思想和转化思想的运用，属于基础试题
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{
    anpn-1
    }    的前n项和Sn=n2+2n（其中常数p＞0），数列{an}的前n项和为Tn．
    （Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
    （Ⅱ）求Tn的表达式；
    （Ⅲ）若对任意n∈N*，都有(1-p)Tn+pan≥2pn恒成立，求p的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列（an}满足：a1=
    1
    2
    ，an+1=
    n+1
    2n
    an，数列{bn}满足nbn=an（n∈N*）．
    （1）证明数列{bn}是等比数列，并求其通项公式：
    （2）求数列{an}的前n项和Sn
    （3）在（2）的条件下，若集合{n|
    (n2+n)(2-Sn)
    n+2
    ≥λ，n∈N*}=∅．求实数λ的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列（an}为Sn且有a1=2，3Sn=5an-an-1+3Sn-1 （n≥2）
    （I）求数列{an}的通项公式；
    （Ⅱ）若bn=（2n-1）an，求数列{bn}前n和Tn
    （Ⅲ）若cn=tn[lg（2t）n+lgan+2]（0＜t＜1），且数列{cn}中的每一项总小于它后面的项，求实数t取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{
    a
     
    n
    }    的前n项和为Sn，且向量
    a
    =(n，Sn)    ，
    b
    =(4，n+3)    共线．
    （Ⅰ）求证：数列{an}是等差数列；
    （Ⅱ）求数列{
    1
    nan
    }    的前n项和Tn．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列数列{an}前n项和Sn=-
    1
    2
    n2+kn    （其中k∈N*），且Sn的最大值为8．
    （Ⅰ）确定常数k并求{an}的通项公式；
    （Ⅱ）若bn=9-2an，求数列{
    1
    bnbn+1
    }    前n项和Tn．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案