Question

设tanα、tanβ是方程x²+x-2=0的两实数根，则tan（α+β）的值为（　　）

• A、-1
• B、-

  1

  3

• C、

  1

  3

• D、1

Answer 1

考点：两角和与差的正切函数

专题：三角函数的求值

分析：由条件利用一元二次方程根与系数的关系可得tanα+tanβ和tanα•tanβ的值，从而求得 tan（α+β）=

tanα+tanβ

1-tanαtanβ

的值．

解答： 解：由题意可得tanα+tanβ=-1，tanα•tanβ=-2，
∴tan（α+β）=

tanα+tanβ

1-tanαtanβ

=

-1

1+2

=-

1

3

．
故选：B．

点评：本题主要考查一元二次方程根与系数的关系，两角和的正切公式的应用，属于中档题．