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    20．已知（a+b）n的展开式中，第4项与第13项的二项式数相等，则n=（　　）
    A．15B．16C．17D．18

    分析 由题意可得${C}_{n}^{3}$=${C}_{n}^{12}$，再利用二项式系数的性质，可得 n=3+12=15．

    解答 解：根据（a+b）n的展开式中，第4项与第13项的二项式数相等，可得${C}_{n}^{3}$=${C}_{n}^{12}$，∴n=3+12=15，
    故选：A．

    点评 本题主要考查二项式定理的应用，二项式系数的性质，属于基础题．

    练习册系列答案
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    10．如图，在一条直路边上有相距100$\sqrt{3}$米的A、B两定点，路的一侧是一片荒地，某人用三块长度均为100米的篱笆（不能弯折），将荒地围成一块四边形地块ABCD（直路不需要围），经开垦后计划在三角形地块ABD和三角形地块BCD分别种植甲、乙两种作物，已知两种作物的年收益都与各自地块的面积的平方成正比，且比例系数均为k（正常数），设∠DAB=α．
    （1）当α=60°时，若要用一块篱笆将上述两三角形地块隔开，现要篱笆150米，问是否够用，说明理由；
    （2）求使两块地的年总收益最大时，角α的余弦值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    11．若数列{an}是等差数列，首项为a1，公差为d，则an=f（n）=a1+（n-1）d=nd+（a1-d）．
    （1）点（n，an）落在直线f（x）=dx+（a1-d）上；
    （2）这些点的横坐标每增加1，函数值增加d．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    8．设x1，x2是方程x2+ax+b=0（x∈R）的两个根，且满足x12+x22=1，求出b=f（a）的最值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    15．利用计算机在区间（0，1）上产生随机数a，b，f（x）=x+$\frac{b}{x}$+2a在定义域{x∈R|x≠0}上存在零点的概率（　　）
    A．$\frac{1}{3}$B．$\frac{3}{7}$C．$\frac{5}{7}$D．$\frac{4}{5}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    5．已知f（n）=$\sqrt{{n}^{2}+1}$-n，φ（n）=$\frac{1}{2n}$，g（n）=n-$\sqrt{{n}^{2}-1}$，n∈N*，max|a，b|=$\left\{\begin{array}{l}{a（a≥b）}\\{b（a＜b）}\end{array}\right.$，A=max|f（n），g（n）|，B=max|A，φ（n）|，求B．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    12．计算：
    （1）5${\;}^{1-lo{g}_{0.2}3}$；
    （2）log43•log92+log2$\root{4}{32}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    9．设M是满足下列两个条件的函数f（x）的集合：
    ①f（x）的定义域是[-1，1]；
    ②若x1，x2∈[-1，1]，则|f（x1）-f（x2）|≤4|x1-x2|；
    试问：定义在[-1，1]的函数g（x）=x2+2x-1是否属于集合M，并说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    10．若两个等差数列{an}和{bn}的前n项和An和Bn满足关系式$\frac{{A}_{n}}{{B}_{n}}$=$\frac{7n+1}{4n+27}$（n∈N*），求$\frac{{a}_{n}}{{b}_{n}}$．

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