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不等式恒成立,则的取值范围为(     )
A.B.C.D.
D

分析:由于二次项系数含有参数,故需分a-2=0与a-2≠0两类讨论,特别是后者,?式(a-2)x2+2(a-2)x-4<0对一切x∈R恒成立 ,于是问题即可解决.
解答:解:当a=2时,原不等式即为-4<0,恒成立,
即a=2满足条件;  …(3分)
当 a≠2时,要使不等式(a-2)x2+2(a-2)x-4<0对一切x∈R恒成立,
必须
,解得,-2<a<2.
综上所述,a的取值范围是-2<a≤2.
故选D。
点评:本题考查二次函数的性质,易错点在于忽略a-2=0这种情况而导致错误,属于中档题.
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