某中学举行了一次“环保知识竞赛活动.为了了解本次竞赛学生成绩情况.从中抽取了部分学生的分数(得分取正整数.满分为100分)作为样本进行统计.按照....的分组作出频率分布直方图.并作出样本分数的茎叶图(图中仅列出了得分在.的数据) (1)求样本容量n和频率分布直方图中x.y的值,(2)在选取的样本中.从竞赛成绩是80分以� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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某中学举行了一次“环保知识竞赛”活动，为了了解本次竞赛学生成绩情况，从中抽取了部分学生的分数（得分取正整数，满分为100分）作为样本（样本容量为n）进行统计，按照

，

的分组作出频率分布直方图，并作出样本分数的茎叶图（图中仅列出了得分在

，

的数据）

（1）求样本容量n和频率分布直方图中x，y的值；
（2）在选取的样本中，从竞赛成绩是80分以上（含80分）的同学中随机抽取3名同学到市政广场参加环保知识宣传的志愿者活动，设

表示所抽取的3名同学中得分在

的学生个数，求

的分布列及其数学期望

（1）

；（2）分布列详见解析，

试题分析：本题主要考查茎叶图、频率分布直方图的读法、离散型随机变量的分布列和数学期望等基础知识，考查学生的读图能力，考查学生的分析问题解决问题的能力和计算能力第一问，由茎叶图可知，

之间有8个分数，由频率分布直方图可知

的高为0 016，利用

，

，可求出样本容量

的值，而

是

的高，茎叶图中

是2个成绩，所以利用上述那2个公式可求出y的值，在频率分布直方图中，所有频率之和为1,可求出x的值；第二问，利用上述2个公式可得出每一个区间范围内的人数，得出80分以上共7人，在7人中抽取3人在

中的人数分别为1,2,3，分别求出概率，列出分布列，利用

求出数学期望
试题解析：（Ⅰ）由题意可知，样本容量

，

3分
（Ⅱ）由题意可知，分数在[80,90)有5人，分数在[90,100]有2人，共7人抽取的3名同学中得分在

的学生个数

的可能取值为

，则

，

所以，

的分布列为

	1	2	3

所以，

12分

练习册系列答案

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某电视台举办青年歌手大奖赛，有10名评委打分，已知甲、乙两名选手演唱后的打分情况如茎叶图所示：

甲		乙
6 4 3	9	1 5
8 7 7 5 4 2	8	0 1 3 6 6 8 8 9
9	7

（1）从统计的角度，你认为甲与乙比较，演唱水平怎样？
（2）现场有3名点评嘉宾A、B、C，每位选手可以从中选2位进行指导，若选手选每位点评嘉宾的可能性相等，求甲乙两选手选择的点评嘉宾恰重复一人的概率．

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某英语学习小组共12名同学进行英语听力测试，随机抽取6名同学的测试成绩（单位：分），用茎叶图记录如下，其中茎为十位数，叶为个位数.

（1）根据茎叶图计算样本均值；
（2）成绩高于样本均值的同学为优秀，根据茎叶图估计该小组12名同学中有几名优秀同学；
（3）从该小组12名同学中任取2人，求仅有1人是来自随机抽取6人中优秀同学的概率.

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2012年第三季度，国家电网决定对城镇居民民用电计费标准做出调整，并根据用电情况将居民分为三类: 第一类的用电区间在

，第二类在

，第三类在

（单位：千瓦时）. 某小区共有1000户居民，现对他们的用电情况进行调查，得到频率分布直方图如图所示.

⑴ 求该小区居民用电量的中位数与平均数；
⑵ 利用分层抽样的方法从该小区内选出10位居民代表，若从该10户居民代表中任选两户居民，求这两户居民用电资费属于不同类型的概率；
⑶ 若该小区长期保持着这一用电消耗水平，电力部门为鼓励其节约用电，连续10个月，每个月从该小区居民中随机抽取1户，若取到的是第一类居民，则发放礼品一份，设