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    14．过点（1，1）作直线l，则点P（4，5）到直线l的距离的最大值为5．

    分析 由题意可知当PA⊥l时，点P（4，5）到直线l的距离的最大，距离最大，根据两点间的距离公式即可求出．

    解答 解：设A（1，1），
    当PA⊥l时，点P（4，5）到直线l的距离的最大，
    即最大值为$\sqrt{（4-1）^{2}+（5-1）^{2}}$=5，
    故答案为：5．

    点评 本题考查用两点间的距离公式，是解题的关键，属于基础题．

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