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已知,若是真命题,则实数的取值范围是_______.

试题分析:因为,若是真命题,则说明对于一切的实数x,不等式恒成立,当a=0时,不等式变为3x+2>0,显然解集不是R,舍去,
当a0时,在要是二次函数恒大于零,只要最小值大于零即可,那么开口向上,判别式小于零,故有a>0,9-8a<0,得到参数a的范围是,故答案为
点评:解决该试题的关键是要对于参数分类讨论,针对不同性质的不等式的解集有所区别的,可以运用对立事件的方法来求解,也可以直接解得。
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

对于原命题“周期函数不是单调函数”,下列陈述正确的是(     ).
A.逆命题为“单调函数不是周期函数”B.否命题为“周期函数是单调函数”
C.逆否命题为“单调函数是周期函数”D.以上三者都不对

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

已知命题,命题,则下列命题为真命题的是
A.B.C.D.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

下列命题中,真命题是
A.B.
C.的充要条件是D.的充分条件

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

已知命题: 双曲线的离心率小于1. 则
A.双曲线的离心率大于1B.有的双曲线离心率小于1
C.有的双曲线离心率大于1D.存在双曲线, 其离心率不小于1

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

下列命题中,真命题的个数为(   )
有一根大于1,另一根小于1的充要条件是
②当时,的最小值为1
对于恒成立,则
的一个充分不必要条件是
A.1B.2C.3D.4

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

下列四种说法:
①命题“x∈R,使得x2+1>3x”的否定是“x∈R,都有x2+1≤3x”;
②设、q是简单命题,若“”为假命题,则“” 为真命题;
③把函数的图像上所有的点向右平移个单位即可得到函数的图像.其中所有正确说法的序号是(  )
A.①②B.②③C.①③D.①②③

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

下列5个命题,其中正确的个数为(     )
①a∈Aa∈A∪B   ②ABA∪B=B   ③a∈Ba∈A∩B  ④A∪B="B" A∩B =A⑤A∪B=B∪CA=C
A.2B.3C.4D.5

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

已知,命题,则(  )
A.是假命题,
B.是假命题,
C.是真命题,
D.是真命题,

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