Question

解不等式

x2+3x+2

＜1+

x2-x+1

．

Answer 1

分析：先使x²+3x+2≥0且x²-x+1≥0，因而可知不等式两边都大于0，可将不等式两边都平方，化简可求得不等式的解集．

解答：解：先使x²+3x+2≥0且x²-x+1≥0，解得：x＜-2或x＞-1，（2分）
因而可知不等式两边都大于0，可将不等式两边都平方，化简可得2x＜ 

x2-x+1

，（6分）
再将不等式两边同时平方，得3x²+x-1＜0，则解集为空集．（8分）
故不等式的解集为：（-∞，-2）∪（-1，+∞）．（10分）

点评：此题主要考查带根号的不等式的解法．