练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    已知a=2
    ∫
    π
    0
    cos(x+
    π
    6
    )dx    ，则二项式(x2+
    a
    x
    )10    的展开式中二项式系数最大项为
    -8064x5
    -8064x5
    ．
    分析：求定积分可得a的值，再根据二项式系数的性质，二项展开式的通项公式，求得二项式(x2+
    a
    x
    )10    的展开式中二项式系数最大项．
    解答：解：根据已知a=2
    ∫
    π
    0
    cos(x+
    π
    6
    )dx    =2sin（x+
    π
    6
    ）
    |
    π
    0
    =2（sin
    7π
    6
    -sin
    π
    6
    ）=-2，
    则二项式(x2+
    a
    x
    )10    =(x2-
    2
    x
    )     10     的展开式中二项式系数最大项为
    C
    5
    10
    •x10•(
    -2
    x
    )    5    =-8064x5，
    故答案为-8064x5．
    点评：本题主要考查定积分的运算，二项式系数的性质，二项展开式的通项公式，求展开式中某项的系数，属于中档题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知a=2
    ∫
    π
    0
    cos（x+
    π
    6
    ）dx，则二项式（x2+
    a
    x
    ）5的展开式中x的系数为
    -80
    -80
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别是a，b，c，已知a=2，A=
    π
    3
    ．
    （I 若|
    AB
    +
    AC
    |=2
    		3
    ，试判定△ABC的形状；
    （II）若sinA+sin（B-C）=2sin2C，求△ABC的面积．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知|
    a
    |=2，|
    b
    |=1，且（
    a
    -
    b
    ）⊥
    b
    ，则
    a
    与
    b
    的夹角大小为
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知a=2
    ∫π0
    cos（x+
    π
    6
    ）dx，则二项式（x2+
    a
    x
    ）5的展开式中x的系数为______．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案