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函数f(x)的导函数f′(x)的图象如图所示,则(  )
A、x=
1
2
为f(x)的极大值点
B、x=-2为f(x)的极大值点
C、x=2为f(x)的极大值点
D、x=0为f(x)的极小值点
考点:利用导数研究函数的极值
专题:导数的概念及应用
分析:根据图象找到函数的单调区间,画出函数的草图,从而找到函数的极大值点.
解答: 解:由图象得;
函数f(x)在(-∞,-2)递减,在(-2,
1
2
)递增,
在(
1
2
,2)递减,在(2,+∞)递增,
画出函数的草图得:

由图象得;x=
1
2
是函数f(x)的极大值点,
故选;A.
点评:本题考察了函数的单调性,函数的极值问题,导数的应用,是一道基础题.
练习册系列答案
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直线kx-y-k+1=0(k∈R)过定点
 

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科目:高中数学 来源: 题型:

在△ABC中,若b=asinC,c=acosB,则△ABC的形状为(  )
A、等腰三角形
B、直角三角形
C、等腰直角三角形
D、等腰或直角三角形

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科目:高中数学 来源: 题型:

若函数f(x)=lnx,则f′(1)等于(  )
A、2B、eC、1D、0

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科目:高中数学 来源: 题型:

下列说法正确的有(  )
(1)用反证法证明:“三角形的内角中至少有一个不大于60°”时的假设是“假设三角形的三个内角都不大于60°;
(2)分析法是从要证明的结论出发,逐步寻求使结论成立的充要条件;
(3)用数学归纳法证明(n+1)(n+2)…(n+n)=2n•1•3…(2n-1),从k到k+1,左边需要增乘的代数式为2(2k+1);
(4)演绎推理是从特殊到一般的推理,其一般模式是三段论.
A、0个B、1个C、2个D、3个

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科目:高中数学 来源: 题型:

设x,y满足x+y=40且x,y都是正数,则xy的最大值是(  )
A、400B、100
C、40D、20

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科目:高中数学 来源: 题型:

双曲线
x2
4
-
y2
5
=1的焦点到渐近线的距离与顶点到渐近线的距离之比为(  )
A、
3
2
B、
2
3
C、2
D、
1
2

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科目:高中数学 来源: 题型:

函数y=sinx在点(
π
3
3
2
)处的切线方程是(  )
A、x+2y-
3
+
π
3
=0
B、x+2y+
3
-
π
3
=0
C、x-2y-
3
+
π
3
=0
D、x-2y+
3
-
π
3
=0

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科目:高中数学 来源: 题型:

函数f(x)=cos(
π
2
-x)cosx是(  )
A、最小正周期为π的奇函数
B、最小正周期为
π
2
的奇函数
C、最小正周期为π的偶函数
D、最小正周期为
π
2
的偶函数

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