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14、如图,已知正三棱柱ABC-A1B1C1的底面边长为1,高为8,一质点自A点出发,沿着三棱柱的侧面绕行两周到达A1点的最短路线的长为
10
分析:将三棱柱展开两次如图,不难发现最短距离是六个矩形对角线的连线,
正好相当于绕三棱柱转两次的最短路径.
解答:解:将正三棱柱ABC-A1B1C1沿侧棱CC1展开,在拼接一次,
其侧面展开图如图所示,由图中路线可得结论.
故答案为:10
点评:本题考查棱柱的结构特征,空间想象能力,几何体的展开与折叠,是基础题.
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:

如图,已知正三棱柱ABC-A1B1C1各棱长都为a,P为线段A1B上的动点.
(Ⅰ)试确定A1P:PB的值,使得PC⊥AB;
(Ⅱ)若A1P:PB=2:3,求二面角P-AC-B的大小.

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科目:高中数学 来源: 题型:

如图,已知正三棱柱ABC-A1B1C1的底面边长为2cm,高位5cm,一质点自A点出发,沿着三棱柱的侧面绕行两周到达A1点的最短路线的长为
13
13
cm.

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科目:高中数学 来源: 题型:

如图,已知正三棱柱ABC-A1B1C1的各条棱长都为a,P为A1B上的点.
(1)试确定
A1P
PB
的值,使得PC⊥AB;
(2)若
A1P
PB
=
2
3
,求二面角P-AC-B的大小;
(3)在(2)的条件下,求C1到平面PAC的距离.

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科目:高中数学 来源: 题型:

如图,已知正三棱柱ABC-A1B1C1,D是AC的中点,C1DC=600,则异面直线AB1与C1D所成角的余弦值为(  )

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科目:高中数学 来源: 题型:

(2011•重庆三模)如图,已知正三棱柱ABC-A1B1C1的所有棱长均为a,截面AB1C和A1BC1相交于DE,则三棱锥B-B1DE的体积为
3
48
a3
3
48
a3

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