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    某班有50名学生，有36名同学参加学校组织的数学竞赛，有23名同学参加物理竞赛，有3名学生两科竞赛均未参加，问该班有多少同学同时参加了数学、物理两科竞赛?

    思路解析：利用Venn图更直观、清楚地看到各量之间的关系.如图.

    解：全集为U，其中含着50名学生，设集合A表示参加数学竞赛的学生，B表示参加物理竞赛的学生.

    则U中元素个数为50，A中元素个数为36，B中元素个数为23，全集中A、B之外的学生有3名，设数学、物理均参加的学生为x名，则有（36-x）+（23-x）+x+3=50，解得x=12.

    答：本班有12名学生同时参加了数学、物理两科竞赛.

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    10
    ．

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