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若一元二次方程的一根大于且小于,另一根大于而小于,则实数取值范围 ( )
A.B.C.D.
A
析:设f(x)=3x2-5x+a,根据函数图象可知
,解此不等式组可得实数a的取值范围.
解答:解:设f(x)=3x2-5x+a,
根据函数图象可知
解此不等式组可得a∈(-12,0)
实数a的取值范围:(-12,0).
故选A
点评:本题主要考查一元二次方程的根的分布与系数的关系和函数与方程思想,函数与方程中蕴涵着丰富的数学思想方法,在解有关函数与方程问题时,应注意数学思想方法的挖掘、提炼、总结,以增强分析问题和解决问题的能力.
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

已知函数= (   )
A.B.eC.D.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

(10分)设,若.
(1)求证:方程在区间(0,1)内有两个不等的实数根;
(2)若都为正整数,求的最小值。

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

(本小题满分14分)
已知函数对一切实数x,y都有成立,且.
(1)求的值
(2)求的解析式
(3)若,对任意的,总存在,使得成立,求实数的取值范围

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

根据表格中的数据,可以断定方程(0)的一个根所在的区间是                                                                             

-1
0
1
2
3

0.37
1
2.70
7.29
19.68

2
4
6
8
10
         A.(-1,0)         B.(0,1)    C.(1,2)    D.(2,3)

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

函数的单调递增区间是 (      )
A.B.(0,2 )C.(1,4 )D.(3, +∞)

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

已知函数.
(1)若函数的值域为,求实数的取值范围;
(2)若方程内有解,求实数的取值范围

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

已知定义在上的为奇函数,且在区间上单调递增,则满足的取值范围为____ ▲ __

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

(本题满分14分)若定义在上的函数同时满足下列三个条件:
①对任意实数均有成立;

③当时,都有成立。
(1)求的值;
(2)求证:上的增函数
(3)求解关于的不等式.

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