【题目】已知函数为
上的偶函数,
为
上的奇函数,且
.
(1)求的解析式;
(2)若函数在
上只有一个零点,求实数
的取值范围.
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【题目】已知点P(x,y)在不等式组表示的平面区域内运动,则z=x-y的取值范围是( )
A. [-2,-1] B. [-2,1] C. [-1,2] D. [1,2]
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【题目】已知圆和抛物线
,圆
与抛物线
的准线交于
、
两点,
的面积为
,其中
是
的焦点.
(1)求抛物线的方程;
(2)不过原点的动直线
交该抛物线于
,
两点,且满足
,设点
为圆
上任意一动点,求当动点
到直线
的距离最大时直线
的方程.
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【题目】已知定义在上的函数
和
的图象如图
给出下列四个命题:
①方程有且仅有
个根;②方程
有且仅有
个根;
③方程有且仅有
个根;④方程
有且仅有
个根;
其中正确命题的序号是( )
A. ①②③ B. ②③④ C. ①②④ D. ①③④
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【题目】已知圆和抛物线
,圆
与抛物线
的准线交于
、
两点,
的面积为
,其中
是
的焦点.
(1)求抛物线的方程;
(2)不过原点的动直线
交该抛物线于
,
两点,且满足
,设点
为圆
上任意一动点,求当动点
到直线
的距离最大时直线
的方程.
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【题目】下表是甲、乙两名射击运动员在参赛前的训练中击中10环以上的次数统计,根据表格中的数据回答以下问题:
射击次数 | 10 | 20 | 50 | 100 | 200 | 500 |
甲击中10环以上的次数 | 9 | 17 | 44 | 92 | 179 | 450 |
甲击中10环以上的频率 |
射击次数 | 10 | 20 | 50 | 100 | 200 | 500 |
乙击中10环以上的次数 | 8 | 19 | 44 | 93 | 177 | 453 |
乙击中10环以上的频率 |
(1)分别计算出两位运动员击中10环以上的频率;
(2)根据(l)中的计算结果预测两位运动员在比赛时击中10环以上的概率.
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【题目】某县畜牧技术员张三和李四9年来一直对该县山羊养殖业的规模进行跟踪调查,张三提供了该县某山羊养殖场年养殖数量y(单位:万只)与相成年份x(序号)的数据表和散点图(如图所示),根据散点图,发现y与x有较强的线性相关关系,李四提供了该县山羊养殖场的个数z(单位:个)关于x的回归方程.
(1)根据表中的数据和所给统计量,求y关于x的线性回归方程(参考统计量:);
(2)试估计:①该县第一年养殖山羊多少万只?
②到第几年,该县山羊养殖的数量与第一年相比缩小了?
附:对于一组数据,其回归直线
的斜率和截距的最小二乘估计分别为
.
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