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    【题目】已知抛物线，直线倾斜角是且过抛物线的焦点，直线被抛物线截得的线段长是16，双曲线： 的一个焦点在抛物线的准线上，则直线与轴的交点到双曲线的一条渐近线的距离是（ ）

    A. 2 B. C. D. 1

    【答案】D

    【解析】抛物线的焦点为,由弦长计算公式有 ,所以抛物线的标线方程为,准线方程为 ,故双曲线的一个焦点坐标为,即 ,所以 ,渐近线方程为,直线 方程为,所以点,点P到双曲线的一条渐近线的距离为 ,选D.

    点睛: 本题主要考查了抛物线与双曲线的简单几何性质, 属于中档题. 先由直线过抛物线的焦点,求出弦长,由弦长求出的值,根据双曲线中的关系求出 ,渐近线方程等,由点到直线距离公式求出点P到双曲线的一条渐近线的距离.

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    【题目】东莞市某高级中学在今年4月份安装了一批空调，关于这批空调的使用年限 （单位：年， ）和所支出的维护费用（单位：万元）厂家提供的统计资料如下：

    使用年限 (年)

    1

    2

    3

    4

    5

    维护费用（万元）

    6

    7

    7.5

    8

    9

    请根据以上数据，用最小二乘法原理求出维护费用关于的线性回归方程；

    若规定当维护费用超过13.1万元时，该批空调必须报废，试根据（1）的结论求该批空调使用年限的最大值.

    参考公式：最小二乘估计线性回归方程中系数计算公式：

    ， ，

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    【题目】如图，在四面体中，平面平面， ， ， 分别为， ， 的中点， ， .

    （1）求证： 平面；

    （2）若为上任一点，证明平面.

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    【题目】给出40个数：1,2,4,7,11,16，…，要计算这40个数的和，如图给出了该问题的程序框图，那么框图①处和执行框②处可分别填入（ ）

    A. ； B. ；

    C. ； D. ；

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    【题目】已知函数.

    （1）求函数的单调区间；

    （2）已知点和函数图像上动点,对任意，直线倾斜角都是钝角，求的取值范围.

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    【题目】如图， 和所在平面互相垂直，且， 分别为AC、DC、AD的中点

    （1）求证： 平面BCG；

    （2）求三棱锥D-BCG的体积．

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    【题目】如图1，四边形中， ， ，将四边形沿着折叠，得到图2所示的三棱锥，其中．

    （1）证明：平面平面；

    （2）若为中点，求二面角的余弦值．

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    【题目】已知函数f（x）=x2﹣ax﹣2a2（x∈R）．
    （1）关于x的不等式f（x）＜0的解集为A，且A[﹣1，2]，求a的取值范围；
    （2）是否存在实数a，使得当x∈R时， 成立．若存在给出证明，若不存在说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，四棱锥的底面是边长为的正方形， 底面， 分别为的中点.

    （Ⅰ）求证： 平面；

    （Ⅱ）若，试问在线段上是否存在点，使得二面角 的余弦值为？若存在，确定点的位置；若不存在，请说明理由.

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