Question

（满分12分）、有20件产品，其中5件是次品，其余都是合格品，现不放回的从中依次抽2件．求：⑴第一次抽到次品的概率；⑵第一次和第二次都抽到次品的概率；⑶在第一次抽到次品的条件下，第二次抽到次品的概率.

 

Answer 1

【答案】

设第一次抽到次品为事件A,第二次都抽到次品为事件B.

⑴第一次抽到次品的概率   ⑵

⑶在第一次抽到次品的条件下，第二次抽到次品的概率为

【解析】（1）因为有5件是次品，第一次抽到次品，有5中可能，产品共有20件，不考虑限制，任意抽一件，有20中可能，所以概率为两者相除．

（2）因为是不放回的从中依次抽取2件，所以第一次抽到次品有5种可能，第二次抽到次品有4种可能，第一次和第二次都抽到次品有5×4种可能，总情况是先从20件中任抽一件，再从剩下的19件中任抽一件，所以有20×19种可能，再令两者相除即可．

（3）因为第一次抽到次品，所以剩下的19件中有4件次品，所以，抽到次品的概率为