练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    9．过抛物线C：y2=8x焦点的直线与C相交于A，B两点，若线段AB中点的横坐标为3，则|AB|=10．

    分析 线段AB的中点到准线的距离为6，设A，B两点到准线的距离分别为d1，d2，由抛物线的定义知|AB|的值．

    解答 解：由题设知知线段AB的中点到准线的距离为3+2=5，
    设A，B两点到准线的距离分别为d1，d2，
    由抛物线的定义知：
    |AB|=|AF|+|BF|=d1+d2=2×5=10．
    故答案为：10．

    点评 本题考查抛物线的性质和应用，正确运用抛物线的定义是关键．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    19．若$\frac{1}{a}$＜$\frac{1}{b}$＜0，则下列结论正确的是（　　）
    A．|a|＞|b|B．$\frac{b}{a}$＜1C．ab＜b2D．ab＞b2

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    20．已知角α∈（-$\frac{π}{2}$，0），sinα=-$\frac{5}{13}$，求sin（$\frac{π}{6}$+α）和cos（$\frac{π}{6}$+α）．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    17．若tanα=2，tanβ=3，且α，β∈（0，$\frac{π}{2}$），则α+β的值为（　　）
    A．$\frac{π}{6}$B．$\frac{π}{4}$C．$\frac{3π}{4}$D．$\frac{5π}{4}$

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    4．已知$\overrightarrow{a}$=（1，2），$\overrightarrow{b}$=（-3，x），若$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{b}$平行，则x=-6．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    14．已知椭圆E的中心在原点，焦点在x轴上，且椭圆的焦距为2，离心率为e=$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$﹒
    （Ⅰ）求椭圆E的方程；
    （Ⅱ）过点（1，0）作直线l交E于P、Q两点，试问：在x轴上是否存在一个定点M，使$\overrightarrow{MP}•\overrightarrow{MQ}$为定值？若存在，求出这个定点M的坐标；若不存在，请说明理由．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    1．如图矩形ABCD的长为2cm，宽为1cm，它是水平放置的一个平面图形的直观图，则原图形的周长是（　　）    
    A．10cmB．8cmC．$（2\sqrt{3}+4）cm$D．$4\sqrt{2}cm$

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    18．抛物线x2=4y的准线方程是（　　）
    A．y=$\frac{1}{16}$B．y=-$\frac{1}{16}$C．y=xD．y=-1

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    19．若五个数1、2、3、4、a的平均数为4，则这五个数的标准差为$\sqrt{10}$．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案