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    设f(x)=
    ex，x＜1
    -2x+
    ∫
    a
    0
    2tdt，x≥1
    ，若f（f（0））=a，则a=
    2
    2
    ．
    分析：由题意可求f（0），然后代入f（f（0））=f（1）=-2+
    ∫
    a
    0
    2tdt    ，根据积分基本定理即可求解
    解答：解：由题意可得f（0）=e0=1
    ∴f（f（0））=f（1）=-2+
    ∫
    a
    0
    2tdt    =-2+
    t2|
    a
    0
    =-2+a2=a
    ∴a2-a-2=0
    ∴a=2或a=-1
    ∵a＞0
    ∴a=2
    故答案为：2
    点评：本题主要考查了分段函数的函数值的求解及积分基本定理的简单应用，求解中要注意准确求出被积函数
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设f(x)=
    ex-e-x
    2
    ，g(x)=
    ex+e-x
    2
    它们有如下性质：
    （1）[g（x）]2-[f（x）]2=1
    （2）f（x+y）=f（x）g（y）+g（x）f（y）等，
    请你再写出一个类似的性质：g（x+y）=
    f（x）f（y）+g（x）g（y）
    f（x）f（y）+g（x）g（y）
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设f(x)=
    ex，x≤1
    f(x-1)，x＞1
    ，则f（3+ln3）=（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设f(x)=
    ex，x＜2
    log3(x-1)，x≥2.
    ，则f（f（f（10）））的值是（　　）

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    设f(x)=
    ex，x＜2
    log3(x-1)，x≥2.
    ，则f（f（f（10）））的值是（　　）
    A．1B．2C．eD．e2

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