【题目】数列{an}满足：a1=1，an+1+（﹣1）nan=2n﹣1．
（1）求a2 ， a4 ， a6；
（2）设bn=a2n ， 求数列{bn}的通项公式；
（3）设Sn为数列{an}的前n项和，求S2018 ．
【答案】
（1）解：∵数列{an}满足：a1=1，an+1+（﹣1）nan=2n﹣1．
∴ 
，
∴a2=2﹣1+1=2，
a3=4﹣1﹣2=1，
a4=6﹣1+1=6，
a5=8﹣1﹣6=1，
a6=10﹣1+1=10．
（2）解：由（1）得an= 
，
∵bn=a2n，
∴数列{bn}的通项公式bn=a2n=2（2n﹣1）=4n﹣2
（3）解：∵Sn为数列{an}的前n项和，
∴S2018=（a1+a3+…+a2017）+（a2+a4+…+a2018）
=1009×1+2（1+3+5+…+2017）
=1009+2× 
=2037171．
【解析】（1）由已知得{an}满足：a1=1， ，利用递推思想依次求出前6项，由此能求出a2 ， a4 ， a6 ． （2）推导出an= ，由此能求出数列{bn}的通项公式．（3）an= ，由此能求出数列{an}的前n项和．
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【题目】下列说法中错误的是（填序号）
①命题“x1 ， x2∈M，x1≠x2 ， 有[f（x1）﹣f（x2）]（x2﹣x1）＞0”的否定是“x1 ， x2M，x1≠x2 ， 有[f（x1）﹣f（x2）]（x2﹣x1）≤0”；
②若一个命题的逆命题为真命题，则它的否命题也一定为真命题；
③已知p：x2+2x﹣3＞0， 
，若命题（q）∧p为真命题，则x的取值范围是（﹣∞，﹣3）∪（1，2）∪[3，+∞）；
④“x≠3”是“|x|≠3”成立的充分条件．
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【题目】在甲、乙两个盒子中分别装有标号为1、2、3、4的四个球，现从甲、乙两个盒子中各取出1个球，每个小球被取出的可能性相等．
（Ⅰ）求取出的两个球上标号为相邻整数的概率；
（Ⅱ）求取出的两个球上标号之和能被3整除的概率．
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【题目】已知数列{an}、{bn}都是公差为1的等差数列，其首项分别为a1、b1 ， 且a1+b1=5，a1 ， b1∈N* ， 设cn=a 
，则数列{cn}的前10项和等于（ ）
A.55
B.70
C.85
D.100
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【题目】在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，且满足 
+ 
=4cosC． （Ⅰ）求 
的值；
（Ⅱ）若tanA=2tanB，求sinA的值．
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【题目】口袋中装有一些大小相同的红球和黑球，从中取出2个球．两个球都是红球的概率是 
，都是黑球的概率是 
，则取出的2个球中恰好一个红球一个黑球的概率是（ ）
A.
B.
C.
D.
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【题目】设S表示所有大于﹣1的实数构成的集合，确定所有的函数：S→S，满足以下两个条件：
对于S内的所有x和y，f（x+f（y）+xf（y））=y+f（x）+yf（x）；在区间﹣1＜x＜0与x＞0的每一个内， 
是严格递增的．求满足上述条件的函数的方程．
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