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    已知向量
    a
    ，
    b
    满足|
    a
    |=1    ，|
    b
    |=2    ，(
    a
    -
    b
    )⊥
    a
    ，则向量
    a
    与向量
    b
    的夹角为
    60°
    60°
    ．
    分析：由(
    a
    -
    b
    )⊥
    a
    算出
    a
    •
    b
    =|
    a
    |2=1    ，再由平面向量的夹角公式，即可算出向量
    a
    与向量
    b
    的夹角大小．
    解答：解：∵(
    a
    -
    b
    )⊥
    a
    ，∴(
    a
    -
    b
    )•
    a
    =0    ，
    可得
    a
    2    =
    a
    •
    b

    ∵|
    a
    |=1    ，∴
    a
    •
    b
    =|
    a
    |2=1
    设向量
    a
    与向量
    b
    的夹角为θ，则cosθ=
    a
    •
    b
    |a|
    •
    |b|
    =
    1
    2

    ∵θ∈[0°，180°]，∴θ=60°
    故答案为：60°
    点评：本题给出向量互相垂直，求向量
    a
    与向量
    b
    的夹角大小．着重考查了平面向量的数量积公式及其应用的知识，属于基础题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    ，
    b
    满足|
    a
    +
    b
    |=
    		3
    |
    a
    -
    b
    |    ，|
    a
    |=|
    b
    |=1    ，则|
    3a
    -2
    b
    |    的值为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    ，
    b
    满足|
    a
    |=2，|
    b
    |=1，
    a
    与
    b
    的夹角为60°，则|
    a
    -2
    b
    |等于
    2
    2
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    ，
    b
    满足|
    a
    |=
    		2
    ，|
    b
    |=3，
    a
    与
    b
    的夹角为45°，求|3
    a
    -
    b
    |的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量a，b满足|a|=2，|b|=3，|2a+b|=
    		37
    ，则a与b    的夹角为（　　）
    A、30°B、45°
    C、60°D、90°

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•浙江模拟）已知向量
    a
    ，
    b
    满足|
    a
    |=2|
    b
    |≠0，且关于x的函数f（x）=2x3+3|
    a
    |x2+6
    a
    •
    b
    x+5 在实数集R上单调递增，则向量
    a
    ，
    b
    的夹角的取值范围是（　　）

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