Question

7．函数y=$\frac{1}{-x+1}$的单调递增区间为（-∞，1），（1，+∞）．

Answer 1

分析 该函数可以认为是由反比例函数$y=\frac{1}{-x}$向右平移一个单位得到，根据反比例函数的单调性及单调区间便可得出函数$y=\frac{1}{-x+1}$的单调递增区间．

解答 解：$y=\frac{1}{-（x-1）}$是由$y=\frac{1}{-x}$的图象向右平移1个单位得到；
∴原函数的单调递增区间为（-∞，1），（1，+∞）．
故答案为：（-∞，1），（1，+∞）．

点评 考查反比例函数的单调性及单调区间，以及函数沿x轴方向的平移变换．