Question

椭圆的离心率为，则m=________．

Answer 1

3或
分析：方程中4和m哪个大，哪个就是a²，利用离心率的定义，分0＜m＜4和m＞4两种情况求出m的值．
解答：方程中4和m哪个大，哪个就是a²，
（ⅰ）若0＜m＜4，则a²=4，b²=m，
∴c=，∴e==，得 m=3；
（ⅱ）m＞4，则b²=4，a²=m，
∴c=，∴e==，得 m=；
综上：m=3或m=，
故答案为：3或．
点评：本题考查椭圆的标准方程和简单性质的应用，体现了分类讨论的数学思想．