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    13．设A={x|2a≤x≤a+3}，B={x|x＜-1或x＞5}，当a为何值时，
    （1）A∩B=∅；
    （2）A⊆B．

    分析 （1）利用数轴分析A∩B=∅的条件；
    （2）利用A⊆B结合数轴分析A⊆B成立的条件求解．

    解答 解：（1）A∩B=∅
    ∴$\left\{\begin{array}{l}{2a≥-1}\\{a+3≤5}\end{array}\right.$⇒-$\frac{1}{2}$≤a≤2
    （2）∵A⊆B
    ∴a+3＜-1或a＞5，
    ∴a＜-4或a＞5．

    点评 本题考查集合的关系运算，利用数形结合求解直观、形象．

    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    3．已知函数f（x）=ax+b的图象过点（1，3）和（0，2）．
    （1）试确定函数f（x）的解析式；
    （2）若关于x的方程|f（x）-2|=m有两个不同解，求实数m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    4．已知函数f（x）=ex的反函数是y=g（x），令h（x）=g（1-|x|），则关于函数h（x）有下列命题：
    ①h（x）的定义域是（-1，1）；
    ②h（x）是奇函数；
    ③h（x）的最大值为0；
    ④h（x）在（-1，0）上为增函数．
    其中正确命题的序号为①③④（注：将所有正确命题的序号都填上）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    1．函数f（x）=$\frac{x-2}{x+1}$在区间[1，2）上的值域为（　　）
    A．[0，$\frac{1}{2}$]B．[-$\frac{1}{2}$，0]C．（0，$\frac{1}{2}$]D．[-$\frac{1}{2}$，0）

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    8．已知一次函数f（x）满足3f（1+x）-2f（1-x）=4x+3，则f（x）=$\frac{4}{5}x+\frac{11}{5}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    18．函数f（x）=4x2-mx+1在（-∞，-3]上递减，在[-2，+∞）上递增，则实数m的取值范围[-24，-16]．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    5．求值域：
    （1）y=$\frac{{x}^{2}-x+3}{{x}^{2}-x+1}$；
    （2）y=$\frac{{x}^{2}-4x-5}{{x}^{2}-3x-4}$；
    （3）y=2x-$\sqrt{x-1}$；
    （4）y=2x+$\sqrt{9-{x}^{2}}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    2．（1）已知集合A={x|a1x=b1，a1b1≠0}，B═{x|a2x=b2，a2b2≠0}，证明：A=B的充要条件是$\frac{{a}_{1}}{{a}_{2}}=\frac{{b}_{1}}{{b}_{2}}$；
    （2）模仿上述命题，写出一个不同于（1）的命题，判断命题的真假并说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    3．已知函数y=x2+（a+1）x+b，对任何实数x都有y≥x成立，且当x=3时，y=3，求a，b的值．

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