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    当 1 ≤ x ≤ 1时，记函数f ( x ) = log( x 2 a x + a 2 + 2 )的极大值为g ( a )，试求g ( a )的最大值。

    解析：由x 2 a x + a 2 + 2 = ( x a ) 2 +a 2 + 2可知：

    当a ≤ 1，即a ≤ 3时，g ( a ) = f ( 1 ) = log( a 2 +a + 3 ) ≤ g ( 3 ) = log10；

    当 1 <a < 1，即 3 < a < 3时，g ( a ) = log(a 2 + 2 ) ≤ g ( 0 ) = log2 = 1；

    当a ≥ 1，即a ≥ 3时，g ( a ) = f ( 1 ) = log( a 2 a + 3 ) ≤ g ( 3 ) = log10；

    综上所述，可知g ( a )的最大值是 1。

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    关于函数f（x）=lg
    x2+1|x|
    （x≠0，x∈R），有下列命题：
    ①函数y=f（x）的图象关于y轴对称；
    ②当x＞0时，f（x）是增函数，当x＜0时，f（x）是减函数；
    ③函数f（x）的最小值是lg2；
    ④当-1＜x＜0或x＞1时，f（x）为增函数；
    ⑤f（x）无最大值，也无最小值．
    其中正确命题的序号是
     

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=ax2+（a+2）x+b．
    （1）若a=0，当-1＜x＜1时，f（x）＞0恒成立，求实数b的取值范围；
    （2）若f（0）=
    94
    ，当x∈R时f（x）≥0恒成立，求函数g（a）=（a-4）（1+|a-1|）的值域．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•宜宾一模）已知定义在（0，+∞）上的两个函数f(x)=x2-alnx，g(x)=x-a
    		x
    ，且f(x)在x=1    处取得极值．
    （1）求a的值及函数g（x）的单调区间；
    （2）求证：当1＜x＜e2时，恒有x＜
    2+lnx
    2-lnx
    成立．
    （3）把g（x）对应的曲线向上平移6个单位后得曲线C1，求C1与f（x）对应曲线C2的交点个数，并说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•丰台区一模）已知定义在R上的函数y=f（x）满足f（x+2）=f（x），当-1＜x≤1时，f（x）=x3．若函数g（x）=f（x）-loga|x|至少有6个零点，则a的取值范围是（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    给出定义在（0，+∞）上的三个函数：f（x）=lnx，g（x）=x2-af（x），h(x)=x-a
    		x
    ，已知g（x）在x=1处取极值．
    （1）确定函数h（x）的单调性；
    （2）求证：当1＜x＜e2时，恒有x＜
    2+f(x)
    2-f(x)
    成立．

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