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    “数学公式”是“对任意的正数x，数学公式”的________条件．

    充分非必要
    分析：根据基本不等式，我们可以判断出“a=”?“对任意的正数x，2x+”与“对任意的正数x，2x+”?“a=”真假，进而根据充要条件的定义，即可得到结论
    解答：当“a=”时，由基本不等式可得：
    “对任意的正数x，一定成立，
    即“a=”?“对任意的正数x，2x+”为真命题；
    而“对任意的正数x，2x+的”时，可得“a≥”
    即“对任意的正数x，2x+”?“a=”为假命题；
    故“a=”是“对任意的正数x，2x+的”充分不必要条件
    故答案为充分非必要．
    点评：本题考查的知识点是必要条件、充分条件与充要条件的判断，其中根据基本不等式，判断“a=”?“对任意的正数x，2x+”与“对任意的正数x，2x+”?“a=”真假，是解答本题的关键．
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    “1＜a＜2”是“对任意的正数x，2x+
    a
    x
    ≥2”成立的（　　）

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    f（x）是定义在（0，+∞）上的可导函数，且满足xf′（x）-f（x）＞0，对任意的正数a、b，若a＞b，则必有（　　）

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    下列4个命题：
    ①命题“若am2＜bm2（a，b，m∈R），则a＜b”；
    ②“a≥
    1
    8
    ”是“对任意的正数x，2x+
    a
    x 
    ≥1    ”的充要条件；
    ③命题“?x∈R，x2-x＞0”的否定是：“?x∈R，x2-x＜0”；
    ④已知p，q为简单命题，则“p∧q为假命题”是“p∨q为假命题”的充分不必要条件．
    其中正确命题的序号是
    ①②
    ①②
    ．

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    已知函数y=f（x）的定义域为R，且对任意的正数d，都有f（x+d）＜f（x），则满足f（1-a）＜f（a-1）的a的取值范围是
    （-∞，1）
    （-∞，1）
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    “a=1”是“对任意的正数x，2x+
    a
    x
    ≥1    ”的（　　）

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