练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    【题目】为调查中国及美国的高中生在“家”、“朋友聚集的地方”、“个人空间”这三个场所中感到最幸福的场所是哪个，从中国某城市的高中生中随机抽取了55人，从美国某城市高中生中随机抽取了45人进行答题。中国高中生的答题情况:选择“家”的高中生的人数占，选择“朋友聚集的地方”的高中生的人数占，选择“个人空间”的高中生的人数占，美国高中生的答题情况:选择“家”的高中生的人数占，选择“朋友聚集的地方”的高中生的人数占，选择“个人空间”的高中生的人数占。

    （1）请根据以上调查结果将下面的2X2列联表补充完整，并判断能否有95%的把握认为恋家（在家里感到最幸福）与国别有关；

    在家里感到最幸福

    在其他场所感到最幸福

    总计

    中国高中生

    美国高中生

    总计

    （2）从被调查的不“恋家”的美国高中生中，用分层抽样的方法随机选出4人接受进一步调查，再从4人中随机选出2人到中国交流学习，求2人中含有在“个人空间”感到最幸福的高中生的概率。

    0.050

    0.025

    0.010

    0.001

    3.841

    5.024

    6.635

    10.8

    附：

    【答案】（1）有95%的把握认为恋家与国别有关（2）p=

    【解析】

    （1）根据题意填写列联表，计算观测值，对照临界值，即可得出结论；

    （2）根据分层抽样原理，利用列举法求出基本事件的件数，计算所求的概率值.

    （1）由题意，中国高中生的答题情况:选择“家”的高中生的人数为人，则选择“其他场所”的高中生的人数为人，美国高中生的答题情况:选择“家”的高中生的人数为人，则选择“其他场所”的高中生的人数占人，可得的列表：

    在家里感到最幸福

    在其他场所感到最幸福

    总计

    中国高中生

    22

    33

    55

    美国高中生

    9

    4

    45

    总计

    31

    69

    100

    所以，

    所以有95%的把握认为“恋家”与国别有关.

    （2）用分层抽样的方法抽取4人，从被调查的不“恋家”的美国高中生中选出4人，其中含有在“个人空间”的有1人，分别设为，

    从中抽取2人，共有：，共有6种抽法，

    其中含有“个人空间”共有：，共有3种，

    所以2人中含有在“个人空间”感到最幸福的高中生的概率为.

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知梯形如图（1）所示，其中， ，四边形是边长为的正方形，现沿进行折叠，使得平面平面，得到如图（2）所示的几何体.

    （Ⅰ）求证：平面平面；

    （Ⅱ）已知点在线段上，且平面，求与平面所成角的正弦值.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知关于x的不等式ax2-（2a+1）x+2＜0，其中a∈R．

    （1）当a=1时，求原不等式的解集；

    （2）当a≥0时，求原不等式的解集．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】某保险公司对一个拥有20000人的企业推出一款意外险产品，每年每位职工只要交少量保费，发生意外后可一次性获得若干赔偿金，保险公司把企业的所有岗位共分为三类工种，从事这三类工种的人数分别为12000，6000，2000，由历史数据统计出三类工种的赔付频率如下表（并以此估计赔付概率）：

    已知三类工种职工每人每年保费分别为25元、25元、40元，出险后的赔偿金额分别为100万元、100万元、50万元，保险公司在开展此项业务过程中的固定支出为每年10万元.

    （1）求保险公司在该业务所或利润的期望值；

    （2）现有如下两个方案供企业选择：

    方案1：企业不与保险公司合作，职工不交保险，出意外企业自行拿出与保险公司提供的等额赔偿金赔偿付给意外职工，企业开展这项工作的固定支出为每年12万元；

    方案2：企业与保险公司合作，企业负责职工保费的70%，职工个人负责保费的30%，出险后赔偿金由保险公司赔付，企业无额外专项开支.

    请根据企业成本差异给出选择合适方案的建议.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在正四棱台中，上底面边长为4，下底面边长为8，高为5，点分别在上，且.过点的平面与此四棱台的下底面会相交，则平面与四棱台的面的交线所围成图形的面积的最大值为

    A. B. C. D.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知二次函数f（x）=x2-（2m+1）x+m．

    （1）若方程f（x）=0有两个不等的实根x1，x2，且-1＜x1＜0＜x2＜1，求m的取值范围；

    （2）若对任意的x∈[1，2]，≤2恒成立，求m的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知中心在原点，焦点在轴上的椭圆的离心率为，过左焦点且垂直于轴的直线交椭圆于两点，且.

    （Ⅰ）求的方程；

    （Ⅱ）若直线是圆上的点处的切线，点是直线上任一点，过点作椭圆的切线，切点分别为，设切线的斜率都存在.求证：直线过定点，并求出该定点的坐标.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知对任意的实数，都有：，且当时，有．

    （1）求；

    （2）求证：在上为增函数；

    （3）若，且关于的不等式对任意的恒成立，求实数的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知是椭圆：（）与抛物线:的一个公共点，且椭圆与抛物线具有一个相同的焦点．

    （Ⅰ）求椭圆及抛物线的方程；

    （Ⅱ）设过且互相垂直的两动直线，与椭圆交于两点，与抛物线交于两点，求四边形面积的最小值.

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案