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    12．通过随机询问200名性别不同的大学生是否爱好踢毽子运动，计算得到统计量K2的观测值k≈4.892，参照附表，得到的正确结论是（　　）
    P（K2≥k）0.100.050.025
    k2.7063.8415.024
    A．有97.5%以上的把握认为“爱好该项运动与性别有关”
    B．有97.5%以上的把握认为“爱好该项运动与性别无关”
    C．在犯错误的概率不超过5%的前提下，认为“爱好该项运动与性别有关”
    D．在犯错误的概率不超过5%的前提下，认为“爱好该项运动与性别无关”

    分析 通过计算得到统计量值k2的观测值k，参照题目中的数值表，即可得出正确的结论．

    解答 解：∵计算得到统计量值k2的观测值k≈4.892＞3.841，
    参照题目中的数值表，得到正确的结论是：
    在犯错误的概率不超过5%的前提下，认为“爱好该运动与性别有关”．
    故选：C．

    点评 本题考查了通过计算得到统计量值k2的观测值k，对照数表估计概率结论的应用问题，是基础题目．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    4．化简$\frac{cos（π+α）•sin（α+2π）}{sin（-α-π）•（cos-π-α）}$．

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    3．采取系统抽样的方法从1000名学生中抽出20名学生，将这1000名学生随机编号000～999号并分组：第一组000～049号，第二组050～099号，…，第二十组950～999号，若在第三组中抽得号码为122的学生，则在第十八组中抽得号码为：872的学生．

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    20．点（-1，-1）在圆（x+a）2+（y-a）2=4的内部，则a的取值范围是（　　）
    A．-1＜a＜1B．0＜a＜1C．a＜-1或a＞1D．a=±1

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    7．$\overrightarrow{AB}$+$\overrightarrow{AC}$-$\overrightarrow{BC}$+$\overrightarrow{BA}$化简后等于（　　）
    A．$\overrightarrow{AB}$B．3 $\overrightarrow{AB}$C．$\overrightarrow{BA}$D．$\overrightarrow{CA}$

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    17．函数$y=\frac{{\sqrt{-{x^2}+2x+15}}}{x-1}$的定义域为[-3，1）∪（1，5]．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    4．甲抛掷均匀硬币2017次，乙抛掷均匀硬币2016次，下列四个随机事件的概率是0.5的是（　　）
    ①甲抛出正面次数比乙抛出正面次数多；
    ②甲抛出反面次数比乙抛出正面次数少；
    ③甲抛出反面次数比甲抛出正面次数多；
    ④乙抛出正面次数与乙抛出反面次数一样多．
    A．①②B．①③C．②③D．②④

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    20．全世界越来越关注环境保护问题，某监测站点于2016年8月某日起连续n天监测空气质量指数（AQI），数据统计如下：
    空气质量指数（μg/m3）0-5051-100101-150151-200201-250
    空气质量等级空气优空气良轻度污染中度污染重度污染
    天数2040m105
    （1）根据所给统计表和频率分布直方图中的信息求出n，m的值，并完成頻率分布直方图：

    （2）由頻率分布直方图，求该组数据的平均数与中位数；
    （3）在空气质量指数分别为51-100和151-200的监测数据中，用分层抽样的方法抽取5天，从中任意选取2天，求事件A“两天空气都为良”发生的概率．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    20．已知椭圆$\frac{x^2}{16}+\frac{y^2}{12+m}=1的离心率e=\frac{{\sqrt{2}}}{2}$实数m为（　　）
    A．-4或16B．20C．-4或20D．-4

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