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    【题目】一个盒子中装有1个红球和2个白球，这3个球除颜色外完全相同，有放回地连续抽取2次，每次从中任意抽取出1个球，则：

    （1）第一次取出白球，第二次取出红球的概率；

    （2）取出的2个球是1红1白的概率；

    （3）取出的2个球中至少有1个白球的概率.

    【答案】(1)；(2)；(3).

    【解析】分析：根据题意，列出所有出现可能，根据条件要求列出符合要求的情况，与总数求得比值即可。

    详解：设红球为数1（奇数），两个白球分别为2,4（偶数），则

    （1）用表示事件“第一次取出白球，第二次取出红球”，则

    （2）用表示事件“取出的2个球是1红1白”，则

    （3）用表示事件“取出的2个球中至少有1个白球”，则

    ∴第一次取出白球，第二次取出红球的概率是；

    取出的2个球是1红1白的概率是；

    取出的2个球中至少有1个白球的概率是.

    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】“”是“对任意的正数， ”的（ ）

    A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件

    【答案】A

    【解析】分析：根据基本不等式，我们可以判断出“”?“对任意的正数x，2x+≥1”与“对任意的正数x，2x+≥1”?“a=

    ”真假，进而根据充要条件的定义，即可得到结论．

    解答：解：当“a=”时，由基本不等式可得：

    “对任意的正数x，2x+≥1”一定成立，

    即“a=”?“对任意的正数x，2x+≥1”为真命题；

    而“对任意的正数x，2x+≥1的”时，可得“a≥”

    即“对任意的正数x，2x+≥1”?“a=”为假命题；

    故“a=”是“对任意的正数x，2x+≥1的”充分不必要条件

    故选A

    【题型】单选题
    【结束】
    11

    【题目】如图，四棱锥中， 平面，底面为直角梯形， ， ， ，点在棱上，且，则平面与平面的夹角的余弦值为（ ）

    A. B. C. D.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知函数．

    （1）求函数的对称轴方程；

    （2）将函数的图象上各点的纵坐标保持不变，横坐标伸长为原来的2倍，然后再向左平移个单位，得到函数的图象．若， ， 分别是△三个内角， ， 的对边， ， ，且，求的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】（本小题满分12分，（1）小问7分，（2）小问5分）

    设函数

    （1）若在处取得极值，确定的值，并求此时曲线在点处的切线方程；

    （2）若在上为减函数，求的取值范围。

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知函数，.

    （1）若函数恰有两个不相同的零点，求实数的值；

    （2）记为函数的所有零点之和，当时，求的取值范围.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】为检测空气质量，某市环保局随机抽取了甲、乙两地2016年20天的PM2.5日平均浓度（单位：微克/立方米）是监测数据，得到甲地PM2.5日平均浓度的频率分布直方图和乙地PM2.5日平均浓度的频数分布表.

    甲地20天PM2.5日平均浓度频率分布直方图

    乙地20天PM2.5日平均浓度频数分布表

    （1）根据乙地20天PM2.5日平均浓度的频数分布表作出相应的频率分布直方图，并通过两个频率分布直方图比较两地PM2.5日平均浓度的平均值及分散程度；（不要求计算出具体值，给出结论即可）

    （2）求甲地20天PM2.5日平均浓度的中位数；

    （3）通过调查，该市市民对空气质量的满意度从高到低分为三个等级：

    记事件：“甲地市民对空气质量的满意度等级为不满意”。根据所给数据，利用样本估计总体的统计思想，以事件发生的频率作为相应事件发生的概率，求事件的概率.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】在平面直角坐标系中，已知矩形的长为，宽为， 、边分别在轴、轴的正半轴上， 点与坐标原点重合.将矩形折叠，是点落在线段上.

    （Ⅰ）当点落在中点时，求折痕所在的直线方程.

    （Ⅱ）若折痕所在直线的斜率为，求折痕所在的直线方程与轴的交点坐标.（答案中可以出现）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知，如图，抛物线的方程为，直线的方程为，直线交抛物线于， 两点，点为线段中点，直线， 分别与抛物线切于点， ．

    （）求：线段的长．

    （）直线平行于抛物线的对称轴．

    （）作直线直线，分别交抛物线和两条已知切线， 于点， ， ， ．

    求证： ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知二阶矩阵M有特征值λ=8及对应的一个特征向量 =[ ]，并且矩阵M对应的变换将点（﹣1，2）变换成（﹣2，4）．
    （1）求矩阵M；
    （2）求矩阵M的另一个特征值．

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