[题目]已知k∈R. =(k.1). =(2.4).若| |＜ .则△ABC是钝角三角形的概率是( )A.B.C.D. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

【题目】已知k∈R， =（k，1）， =（2，4），若| |＜，则△ABC是钝角三角形的概率是（）
A.
B.
C.
D.

【答案】D
【解析】解：∵| |= ＜，
∴﹣3＜k＜3，
∵ = ﹣ =（2﹣k，3），
若＜0，即2k+4＜0，解得﹣3＜k＜﹣2，
若＜0，即k（k﹣2）﹣1×3＜0，解得﹣1＜k＜3，
若＜0，即2（2﹣k）+3×4＜0，解得k＞8舍去，
∴△ABC是钝角三角形的概率P= = ，
故选：D
【考点精析】根据题目的已知条件，利用几何概型的相关知识可以得到问题的答案，需要掌握几何概型的特点：1）试验中所有可能出现的结果（基本事件）有无限多个；2）每个基本事件出现的可能性相等．

练习册系列答案

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C.
D.

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