精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
如图,坐标纸上的每个单元格的边长为1,由下往上的六个点:1,2,3,4,5,6的横、纵坐标分别对应数列{an}(n∈N*)的前12项(即横坐标为奇数项,纵坐标为偶数项),按如此规律下去,则a2009+a2010+a2011等于( )

A.1003
B.1005
C.1006
D.2011
【答案】分析:根据题目所给的六个点的坐标把十二个数字写出来,组成数列的前十二项,观察数列的特点,所有偶数项项,项是项数的一半,第二、六、十项前后两项互为相反数,而要求的2010在2、6、10组成的数列里.
解答:解:∵所有偶数项,项是项数的一半,
∴a2010=1005,
∵二、六、十项前后两项互为相反数,而要求的2010在2、6、10组成的数列里.
∴a2009+a2011=0,
故选B
点评:有的数列可以通过实际事件构造新数列,构造出一个我们较熟悉的数列,从而求出数列的通项公式.这类问题考查学生的灵活性,考查学生分析问题及运用知识解决问题的能力,这是一种化归能力的体现.
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:

18、如图,坐标纸上的每个单元格的边长为1,由下往上的六个点:1,2,3,4,5,6的横纵坐标分别对应数列{an}(n∈N*)的前12项,如下表所示:
a1 a2 a3 a4 a5 a6 a7 a8 a9 a10 a11 a12
x1 y1 x2 y2 x3 y3 x4 y4 x5 y5 x6 y6
按如此规律下去,则a2009+a2010+a2011=
1005

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

12、如图,坐标纸上的每个单元格的边长为1,由下往上的六个点:1,2,3,4,5,6的横、纵坐标分别对应数列{an}(n∈N*)的前12项(即横坐标为奇数项,纵坐标为偶数项),按如此规律下去,则a2009+a2010+a2011等于(  )

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

14、如图,坐标纸上的每个单元格的边长为1,由下往上的六个点:1,2,3,4,5,6的横纵坐标分别对应数列{an} (n∈N*)的前12项,如下表所示:
按如此规律下去,则a2010 等于
1005

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

如图,坐标纸上的每个单元格的边长为1,由下往上的六个点:编号为1,2,3,4,5,6的横纵坐标分别对应数列{an)(n∈N*)的前12项,如下表所示,
a1 a2 a3 a4 a5 a6 a7 a8 a9 a10 a11 a12
x1 y1 x2 y2 x3 y3 x4 y4 x5 y6 x6 y6
按如此规律下去,则a2010+a2011+a2012=(  )

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:江苏省启东市09-10学年高二下学期期末学生素质考试数学试题(文) 题型:填空题

如图,坐标纸上的每个单元格的边长为1,
由下往上的六个点:1,2,3,4,5,6的横纵坐标
分别对应数列n∈Z*)的前12项,
如下表所示:

























按如此规律下去,则=  ▲   .

查看答案和解析>>

同步练习册答案