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已知集合M={x|x=m+,m∈Z},N={x|x=,n∈Z},P={x|x=,p∈Z},则M、N、P满足的关系是(  )

A.M=NP

B.MN=P

C.MNP

D.MP=M

剖析:认清集合中的元素的属性,是突破此题难点的关键所在.因此首先要改变集合中元素的表达形式,方能从中找出规律得到答案.

解:对于集合M:x=,m∈Z,对于集合N:x=,n∈Z;对于集合P:x=,p∈Z.

由于3(n-1)+1和3p+1都表示被3除余1的数,而6m+1表示被6除余1的数,所以MN=P,故应选B.

答案:B

讲评:解答本题时,不应取整数m、n、p的一组值,用描述法写出M、N、P,然后观察这三个集合的关系,这种解法虽然直观,但不能写出集合M、N、P中的所有元素,可能会产生判断失误.另外,这种解法也只能是停留在最初的归纳阶段,没有从理论上解决问题.

练习册系列答案
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已知集合M={x||x-1|≤2,x∈R},P={x|
5
x+1
≥1,x∈Z}
,则M∩P等于(  )
A、{x|0<x≤3,x∈Z}
B、{x|0≤x≤3,x∈Z}
C、{x|-1≤x≤0,x∈Z}
D、{x|-1≤x<0,x∈Z}

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已知集合M={x|
x
(x-1)3
≥0
},N={y|y=3x2+1,x∈R},则M∩N=(  )
A、∅
B、{x|x≥1}
C、{x|x>1}
D、{x|x≥1或x<0}

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x+3
x-1
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