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    4．直线x+y=0被圆（x-2）2+y2=4截得的弦长为2$\sqrt{2}$．

    分析 求出圆心到直线的距离，利用勾股定理求弦长．

    解答 解：圆心到直线的距离d=$\frac{2}{\sqrt{2}}$=$\sqrt{2}$
    所以弦长l=2$\sqrt{4-2}$=2$\sqrt{2}$．
    故答案为：2$\sqrt{2}$．

    点评 本题主要考查了直线与圆的位置关系以及弦长公式，考查学生的计算能力，比较基础．

    练习册系列答案
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    14．一位网民在网上光顾某网店，经过一番浏览后，对该店铺中的A，B，C三种商品有购买意向．已知该网民购买A种商品的概率为$\frac{3}{4}$，购买B种商品的槪率为$\frac{2}{3}$，购买C种商品的概率为$\frac{1}{2}$．假设该网民是否购买这三种商品相互独立
    （1）求该网民至少购买2种商品的概率；
    （2）用随机变量η表示该网民购买商品的种数，求η的槪率分布和数学期望．

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    19．甲乙两人下棋，若甲获胜的概率为$\frac{1}{5}$，甲乙下成和棋的概率为$\frac{2}{5}$，则乙不输棋的概率为$\frac{4}{5}$．

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    9．求与两个已知圆C1：（x+3）2+y2=1和C2：（x-3）2+y2=9都内切的动圆的圆心轨迹方程．

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    （1）求证：数列{$\frac{1}{{a}_{n}}-1$}是等比数列
    （2）记bn=$\frac{{a}_{n}{a}_{n+1}}{{2}^{n+1}}$，数列{bn}前n项的和为Sn，求证：Sn＜$\frac{1}{3}$
    （3）是否存在成等差数列且互不相等的三个正整数m、s、r，使得am-1、as-1、ar-1成等比数列，若存在，求出所有满足条件的正整数m、s、r，若不存在，说明理由．

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    13．已知x＞0，求证：x+$\frac{1}{x}$+$\frac{1}{x+\frac{1}{x}}$≥$\frac{5}{2}$．

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    14．已知圆C的方程为（x-1）2+（y-1）2=4，过直线x-y-6=0上的一点M作圆C的切线，切点为N，则|MN|的最小值为（　　）
    A．2$\sqrt{3}$B．$\sqrt{14}$C．4D．3$\sqrt{2}$

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