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    4．已知p（x）：x2-5x+6＜0，则使p（x）为真命题的x的取值范围为（2，3）．

    分析 使p（x）为真命题，则x2-5x+6＜0，解不等式即可．

    解答 解：使p（x）为真命题，则x2-5x+6＜0⇒2＜x＜3．
    故答案为：（2，3）

    点评 本题考查了命题真假的应用．属于基础题．

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    13．若α∈（0，$\frac{π}{2}$），若cos（α+$\frac{π}{6}$）=$\frac{4}{5}$，则sin（2α+$\frac{π}{6}$）的值为（　　）
    A．$\frac{{12\sqrt{3}-7}}{25}$B．$\frac{{7\sqrt{3}-24}}{50}$C．$\frac{{24\sqrt{3}-7}}{50}$D．$\frac{{12\sqrt{3}+7}}{25}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    15．已知函数f（x）定义域为R，且f'（x）＞1-f（x），f（0）=2，则不等式f（x）＞1+e-x的解集为（0，+∞）．

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    12．若a＜b＜0，则下列不等式错误的是（　　）
    A．$\frac{1}{a}＞\frac{1}{b}$B．a3＞b3C．a2＞b2D．$\frac{b}{a}+\frac{a}{b}＞2$

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    19．设△ABC的内角A，B，C分别对应边a，b，c．若a=3，C=60°，△ABC的面积$S=\frac{9}{2}\sqrt{3}$则边c=（　　）
    A．27B．$3\sqrt{7}$C．$3\sqrt{3}$D．$2\sqrt{3}$

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    9．如图，某观光休闲庄园内有一块扇形花卉园OAB，其中O为扇形所在圆的圆心，扇形半径为500米，cos∠AOB=$\frac{1}{4}$．庄园经营者欲在花卉园内修建一条赏花长廊，分别在边OA、弧$\widehat{AB}$、边OB上选点D，C，E修建赏花长廊CD，CE，且CD∥OB，CE∥OA，设CD长为x米，CE长为y米．
    （Ⅰ）试求x，y满足的关系式；
    （Ⅱ）问x，y分别为何值时，才能使得修建赏花长廊CD与CE的总长最大，并说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    16．已知正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为1，给出下列四个命题：
    ①对角线AC1被平面A1BD和平面B1 CD1三等分；
    ②正方体的内切球、与各条棱相切的球、外接球的表面积之比为1：2：3；
    ③以正方体的顶点为顶点的四面体的体积都是$\frac{1}{6}$；
    ④正方体与以A为球心，1为半径的球在该正方体内部部分的体积之比为6：π
    其中正确命题的序号为①②④．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    13．已知点A（-2，3）、B（3，2），若直线l：y=kx-2与线段AB没有交点，则l的斜率k的取值范围是$（-\frac{5}{2}，\frac{4}{3}）$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    14．函数f（x）=ax2+bx-1，且0≤f（1）≤1，-2≤f（-1）≤0，则z=$\frac{2a+b}{a+3b}$的取值范围是[$\frac{1}{3}$，2]．

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