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已知函数().
(1)若,求函数的极值;
(2)若内为单调增函数,求实数a的取值范围;
(3)对于,求证:.
(1) ,无极大值         (2)     (3)见解析
(1)求出函数的导数,令导函数大于(小于)0,得函数的增(减)区间,也得到函数的极值点和极值;(2)上单调递增, 就是上恒成立.即上恒成立。可直接利用二次函数的性质求的最小值大于等于0,也可分离参数求最值;
(3)由(1)知。结合要证结论令,则有。左右两边分别相加,再由对数的运算法则化简可证出结论

(1)若,,令=0,得(负值舍去)
>0,<0
,无极大值
(2)上单调递增,上恒成立.
上恒成立.令
时,
时, 
综上:
(3)当时,由(2)知,上单调递增
时,,

,
练习册系列答案
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已知上递增,则的范围是(  )
A.B.C.D.

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A.2B.3C.4D.5

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A.极大值,极小值B.极大值,极小值
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(Ⅲ)当时,证明

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_____________________________;

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