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    （1）在正方体ABCD-A1B1C1D1中，F为AA1的中点．求证：A1C∥平面FBD
    （2）如图所示的多面体，它的正视图为直角三角形，侧视图为正三角形，俯视图为正方形，E为VB的中点．求证：VD∥平面EAC．
    分析：（1）根据线面平行的判定定理进行证明．（2）根据线面平行的判定定理进行证明．
    解答：解：（1）因为F为AA1的中点，O为AC的中点，
    所以FO∥A1C，
    因为A1C?平面BFD，FO?面BFD，
    所以A1C∥平面FBD．
    （2）连接BD交AC于O 点，连EO，
    由已知可得BO=OD，VE=EB
    ∴VD∥EO
    又VD?平面EAC，EO?平面EAC
    ∴VD∥平面EAC
    点评：本题主要考查空间直线和平面平行的判定定理，要求熟练掌握线面平行的判定定理和性质定理．
    练习册系列答案
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    11、如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，点P是上底面A1B1C1D1内一动点，则三棱锥P-ABC的主视图与左视图的面积的比值为
    1
    ．

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    如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，E为DD1的中点，
    （1）求证：AC⊥平面D1DB；
    （2）BD1∥平面ABC．

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    （2012•成都一模）设正方体ABC-A1B1C1D1 的棱长为2，动点E，F在棱A1B1上，动点P、Q分别在棱AD、CD上，若EF=1，A1E=x，DQ=y，DP=z（x，y，z＞0），则下列结论中错误的是（　　）

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    在正方体ABCD-A1B1C1D1中，
    （1）若E、F分别为AD、AA1的中点，求证：EF∥平面AB1C；
    （2）求平面B1AC与平面ABC所成锐二面角的正切值．

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    如图，在正方体的一角上截取三棱锥P—ABC，PO为棱锥

    的高，记则   （    ）

           A．

           B．M<0

           C．M=0

           D．M>1

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