Question

17．函数f（x）=$\frac{1}{1-2x}$+lg（1+3x）的定义域是（　　）

• A． （-∞，-$\frac{1}{3}$）
• B． （-$\frac{1}{3}$，$\frac{1}{2}$）∪（$\frac{1}{2}$，+∞）
• C． （$\frac{1}{2}$，+∞）
• D． （$\frac{1}{3}$，$\frac{1}{2}$）∪（$\frac{1}{2}$，+∞）

Answer 1

分析 由1-2x≠0.1+3x＞0，解不等式即可得到所求定义域．

解答 解：由1-2x≠0.1+3x＞0，
可得x＞-$\frac{1}{3}$，且x≠$\frac{1}{2}$，
则定义域为（-$\frac{1}{3}$，$\frac{1}{2}$）∪（$\frac{1}{2}$，+∞），
故选：B．

点评 本题考查函数的定义域的求法，注意分式和对数的定义，考查运算能力，属于基础题．