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    已知a，b为两条直线，α，β为两个平面，下列四个命题
    ①a∥b，a∥α⇒b∥α；②a⊥b，a⊥α⇒b∥α；
    ③a∥α，β∥α⇒a∥β；④a⊥α，β⊥α⇒a∥β，
    其中不正确的有（　　）
    A．1个B．2个C．3个D．4个
    对于①、②结论中还可能b?α，所以①、②不正确．
    对于③、④结论中还可能a?β，所以③、④不正确．
    故选：D
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，长方体ABCD-A1B1C1D1中，AB=3，BC=2，BB1=4，E为AD的中点，点P在线段C1E上，则点P到直线BB1的距离的最小值为（　　）
    A．2B．
    		10
    		C．
    3
    		10
    5
    		D．
    2
    		5
    5

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，已知四棱锥P-ABCD，底面ABCD为矩形，侧棱PA⊥平面ABCD，其中BC=2AB=2PA=6，M、N为侧棱PC上的两个三等分点．
    ①求证：AN∥平面MBD；
    ②求二面角M-BD-C的余弦值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在三棱锥S-ABC中，平面SAB⊥平面SBC，AB⊥BC，AS=AB，过A作AF⊥SB，垂足为F，点E，G分别是棱SA，SC的中点．求证：
    （1）平面EFG∥平面ABC；
    （2）BC⊥SA．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在正三棱柱ABC-A1B1C1中，E∈BB1，F是AC的中点，截面A1EC⊥侧面AC1．求证：BF∥平面A1EC．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图为一组合体，其底面ABCD为正方形，PD⊥平面ABCD，EC∥PD，且PD=AD=2EC=2
    （Ⅰ）求证：BE∥平面PDA；
    （Ⅱ）求四棱锥B-CEPD的体积；
    （Ⅲ）求该组合体的表面积．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，正方体ABCD-A1B1C1D1中，E、F、G、H分别是所在棱的三等分点，且BF=DE=C1G=C1H=
    1
    3
    AB    ．
    （1）证明：直线EH与FG共面；
    （2）若正方体的棱长为3，求几何体GHC1-EFC的体积．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图1，在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=3，AC=6．D、E分别是AC、AB上的点，且DE∥BC，将△ADE沿DE折起到△A1DE的位置，使A1D⊥CD，如图2．
    （1）求证：BC∥平面A1DE；
    （2）求证：BC⊥平面A1DC；
    （3）当D点在何处时，A1B的长度最小，并求出最小值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    如果两个平面分别平行于第三个平面，那么这两个平面的位置关系（　　）
    A．平行B．相交C．异面D．以上都不对

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