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    11、命题“对任意x∈R，都有x2+2x+5≠0”的否定是
    存在x∈R，使得x2+2x+5=0
    ．
    分析：命题“对任意x∈R，都有x2+2x+5≠0”是全称命题，其否定应为特称命题，注意量词和不等号的变化．
    解答：解：命题“对任意x∈R，都有x2+2x+5≠0”是全称命题，
    否定时将量词对任意的x∈R变为存在实数x，再将不等号≠变为=即可．
    故答案为：存在x∈R，使得x2+2x+5=0．
    点评：本题考查命题的否定，全称命题和特称命题，属基本知识的考查．注意在写命题的否定时量词的变化．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知正态分布N（μ，σ2）的密度曲线是f(x)=
    1
    		2π
    σ
    e-
    (x-μ)2
    2σ2
    ，给出以下四个命题：
    ①对任意x∈R，f（μ+x）=f（μ-x）成立；
    ②如果随机变量ξ服从N（μ，σ2），且F（x）=P（ξ＜x），那么F（x）是R上的增函数；
    ③如果随机变量ξ服从N（108，100），那么ξ的期望是108，标准差是100；
    ④随机变量ξ服从N（μ，σ2），P(ξ＜1)=
    1
    2
    ，P（ξ＞2）=p，则P（0＜ξ＜2）=1-2p；其中，真命题的序号是
     
    ．（写出所有真命题序号）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    关于函数f（x）=4sin（πx+
    π
    3
    ），x∈R，有下列命题：
    ①对任意x∈R，有f（x+1）=-f（x）成立；
    ②y=f（x）在区间[0，1]上的最小值为-4；
    ③y=f（x）的图象关于点（-
    1
    3
    ，0）对称；
    ④y=f（x）的图象关于直线x=
    π
    6
    对称．
    其中正确的命题的序号是
     
    ．（注：把你认为正确的命题的序号都填上．）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    命题：“对任意x∈R，都有x2+1＞2x”的否定是（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f（x）是定义域为R的函数，有下列命题：
    ①对任意x∈R，f（x+1）=f（1-x）成立，那么函数f（x）的图象关于直线x=1对称；
    ②对任意x∈R，f（x）+f（1-x）=2成立，那么函数f（x）的图象关于点（1，1）对称；
    ③对任意x∈R，f（x）+f（x+1）=0成立，那么函数f（x）是周期为2的周期函数；
    ④对任意x∈R，f（1-x）+f（x-1）=0成立，那么函数f（x）是奇函数．
    其中正确的命题的序号是
     
    ．（把你认为正确的命题的序号都填上）

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    科目：高中数学 来源：2010年河南省许昌市长葛三高高考数学调研试卷1（理科）（解析版） 题型：解答题

    关于函数f（x）=4sin（πx+），x∈R，有下列命题：
    ①对任意x∈R，有f（x+1）=-f（x）成立；
    ②y=f（x）在区间[0，1]上的最小值为-4；
    ③y=f（x）的图象关于点（-，0）对称；
    ④y=f（x）的图象关于直线x=对称．
    其中正确的命题的序号是    ．（注：把你认为正确的命题的序号都填上．）

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