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    14．已知正方形ABCD的边长为6，E为BC的 中点，则$\overrightarrow{AE}•\overrightarrow{BD}$=-18．

    分析 由题意画出图形，得到对应点的坐标，然后利用数量积的坐标运算得答案．

    解答 解：如图，分别以AB、AC所在直线为x、y轴建立平面直角坐标系，

    则A（0，0），B（6，0），E（6，3），D（0，6）．
    ∴$\overrightarrow{AE}=（6，3），\overrightarrow{BD}=（-6，6）$，
    则$\overrightarrow{AE}•\overrightarrow{BD}$=-6×6+3×6=-18．
    故答案为：-18．

    点评 本题考查平面向量是数量积运算，建系使该题变得浅显易懂，是基础题．

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    4．设n=${∫}_{0}^{\frac{π}{2}}$4sinxdx，则二项式（x-$\frac{1}{x}$）n的展开式的常数项是（　　）
    A．12B．6C．4D．1

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    5．已知两个非零向量$\overrightarrow a$与$\overrightarrow b$不共线，
    （1）若$\overrightarrow{AB}=\overrightarrow a+\overrightarrow b$，$\overrightarrow{BC}=2\overrightarrow a+8\overrightarrow b$，$\overrightarrow{CD}=3（\overrightarrow a-\overrightarrow b）$，求证：A、B、D三点共线；
    （2）试确定实数k，使得$k\overrightarrow a+\overrightarrow b$与$\overrightarrow a+k\overrightarrow b$共线；
    （3）若$\overrightarrow{a}$=（1，2），$\overrightarrow{b}$=（1，1），$\overrightarrow c=\overrightarrow a+λ\overrightarrow b$，且$\overrightarrow{b}$⊥$\overrightarrow{c}$，求实数λ的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    2．某超市要将甲、乙两种大小不同的袋装大米分装成A，B两种规格的小袋，每袋大米可同时分得A，B两种规格的小袋大米的袋数如下表所示：
    规格类型
    袋装大米类型    		AB
    甲21
    乙13
    已知库房中现有甲、乙两种袋装大米的数量分别为5袋和10袋，市场急需A，B两种规格的成品数分别为15袋和27袋．
    （Ⅰ）问分甲、乙两种袋装大米各多少袋可得到所需A，B两种规格的成品数，且使所用的甲、乙两种袋装大米的袋数最少？（要求画出可行域）
    （Ⅱ）若在可行域的整点中任意取出一解，求其恰好为最优解的概率．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    9．已知一元二次方程x2-（2m-1）x+m2-m=0的两根均大于0且小于2，则m的取值范围为1＜m＜2．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    19．已知二次函数f（x）满足f（-2）=f（4）=0，且f（x）在R上有最小值-9
    （1）求f（x）的解析式    
    （2）求不等式f（x）≤0的解集．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    6．已知曲线C1的参数方程是$\left\{\begin{array}{l}{x=2cosθ}\\{y=2+2sinθ}\end{array}\right.$（θ为参数）以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C2的极坐标方程是ρ=-4cosθ．
    （1）求曲线C1与C2交点的极坐标；
    （2）A、B两点分别在曲线C1与C2上，当|AB|最大时，求△OAB的面积（O为坐标原点）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    3．下列有关函数性质的说法，不正确的是（　　）
    A．若f（x）为增函数，g（x）为增函数，则f（x）+g（x）为增函数
    B．若f（x）为减函数，g（x）为增函数，则f（x）-g（x）为减函数
    C．若f（x）为奇函数，g（x）为偶函数，则f（x）-g（x）为奇函数
    D．若f（x）为奇函数，g（x）为偶函数，则|f（x）|-g（x）为偶函数

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    4．数列{an}的前n项的和为Sn，对于任意的自然数an＞0，4Sn=（an+1）2
    （Ⅰ）求a1的值；
    （Ⅱ）求证：数列{an}是等差数列，并求通项公式；
    （Ⅲ）设bn=$\frac{{a}_{n}}{{3}^{n}}$，求和Tn=b1+b2+…+bn．

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