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    已知函数f(x)与函数y＝(a＞0)的图象关于y＝x对称．

    (1)求f(x)；

    (2)若无穷数列{an}满足a1＝1，Sn＝a1＋a2＋…＋an，且点Pn(，Sn)均在函数y＝f(x)上，求a的值，并求数列{}的所有项的和(即前n项和的极限)．

    答案：
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)=
    x2
    1+x2

    （1）由f(2)=
    4
    5
    ，f(
    1
    2
    )=
    1
    5
    ，f(3)=
    9
    10
    ，f(
    1
    3
    )=
    1
    10
    这几个函数值，你能发现f（x）与f(
    1
    x
    )    有什么关系？并证明你的结论；
    （2）求f(1)+f(2)+f(3)+…+f(2010)+f(
    1
    2
    )+f(
    1
    3
    )+…+f(
    1
    2010
    )    的值；
    （3）判断函数f(x)=
    x2
    1+x2
    在区间（0，+∞）上的单调性．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)=
    1
    2
    x2-3x-
    3
    4
    ．定义函数f（x）与实数m的一种符号运算为m?f（x）=f（x）•[f（x+m）-f（x）]．
    （1）求使函数值f（x）大于0的x的取值范围；
    （2）若g(x)=4?f(x)+
    7
    2
    x2    ，求g（x）在区间[0，4]上的最大值与最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)=
    1
    2
    x2-3x-
    3
    4
    ．定义函数f（x）与实数m的一种符号运算为m?f（x）=f（x）•[f（x+m）-f（x）]．
    （1）求使函数值f（x）大于0的x的取值范围；
    （2）若g(x)=4?f(x)+
    7
    2
    x2    ，求g（x）在区间[0，4]上的最大值与最小值；
    （3）是否存在一个数列{an}，使得其前n项和Sn=4?f(n)+
    7
    2
    n2    ．若存在，求出其通项；若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)=.

    （1）求图象的开口方向、对称轴、顶点坐标、与x轴的交点坐标；

    （2）求函数的单调区间、最值和零点；

    （3）设图象与x轴相交于(x1,0)、(x2,0)，不求出根，求|x1-x2|；

    （4）已知f(-)=，不计算函数值，求f(-);

    （5）不计算函数值，试比较f(-)与f(-)的大小；

    （6）写出使函数值为负数的自变量x的集合.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知函数f(x)=
    x2
    1+x2

    （1）由f(2)=
    4
    5
    ，f(
    1
    2
    )=
    1
    5
    ，f(3)=
    9
    10
    ，f(
    1
    3
    )=
    1
    10
    这几个函数值，你能发现f（x）与f(
    1
    x
    )    有什么关系？并证明你的结论；
    （2）求f(1)+f(2)+f(3)+…+f(2010)+f(
    1
    2
    )+f(
    1
    3
    )+…+f(
    1
    2010
    )    的值；
    （3）判断函数f(x)=
    x2
    1+x2
    在区间（0，+∞）上的单调性．

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