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    点与点的距离比它到直线的距离小1，求点的轨迹。

    点的轨迹是以为焦点，直线为准线的抛物线


    解析:

    由题意，∵点与点的距离比它到直线的距离小1，∴点到点与它到直线的距离相等，按照抛物线的定义，点的轨迹是以为焦点，直线为准线的抛物线。

    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若点与点的距离比它到直线的距离大，则点的轨迹

    方程为__________．

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    科目：高中数学 来源：2011-2012学年宁夏盐池高中高三摸底检测理科数学试卷 题型：解答题

    （本小题满分12分）
    已知曲线C上任意一点M到点F（0，1）的距离比它到直线 的距离小1．
    （1）求曲线C的方程；
    （2）过点P（2,2）的直线与曲线C交于A、B两点，设当△AOB的面积为时（O为坐标原点），求的值．
    （3）若函数在[1，3]上是减函数，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：2014届福建省、二中高二上学期期末联考文科数学卷（解析版） 题型：填空题

     给出下列四个命题：

    （1）方程表示双曲线的一部分；

    （2）动点到两个定点的距离之和为定长，则动点的轨迹为椭圆；

    （3）动点与点的距离比它到直线的距离小1的轨迹方程是；

    （4）若双曲线的两条渐近线将平面划分为“上、下、左、右”四个区域（不含边界），若点在“上”区域内，则双曲线的离心率的取值范围是．其中所有正确命题的序号是             ．

     

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    科目：高中数学 来源：2012届宁夏高三摸底检测理科数学试卷 题型：解答题

    （本小题满分12分）

    已知曲线C上任意一点M到点F（0，1）的距离比它到直线 的距离小1．

    （1）求曲线C的方程；

    （2）过点P（2,2）的直线与曲线C交于A、B两点，设当△AOB的面积为时（O为坐标原点），求的值．

    （3）若函数在[1，3]上是减函数，求实数a的取值范围．

     

     

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