Question

一扇形周长为20cm，问扇形的半径和圆心角各取什么值时，才能使扇形面积最大？

Answer 1

答案：略
解析：

解：设扇形中心角为θ，半径为r，则，． ． 当时，， 此时θ=2． 答：扇形的半径为5cm，圆心角为2rad时，扇形面积最大，最大值为． 求最值问题途径有二：一是利用几何意义，从图中直接找到(本例不好找)；二是利用函数求解，即设出未知量，建立函数关系式，然后用函数的方法解决． (1)研究实际应用问题的最值问题，将其转化为二次函数的最值问题，这是经常运用的数学思想方法． (2)本题得到时，可以直接运用基本不等式求最值，使问题显得更加简捷．