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    已知等差数列的前四项和为10，且成等比数列
    （1）求通项公式  
    （2）设，求数列的前项和

    （1）；（2）或。

    解析试题分析：⑴由题意知  
    所以（6分）
    ⑵当时，数列是首项为、公比为8的等比数列 
    所以
    当时，    所以  
    综上，所以或        （12分）
    考点：等差数列的简单性质；等比数列的简单性质；等差数列的通项公式和前n项和公式；等比数列的通项公式和前n项和公式。
    点评：本题主要考查等差数列和等比数列的基本运算。通过列方程（组）所有问题可迎刃而解，解决此类问题的关键是熟练掌握等差和等比的有关公式，并灵活应用，在运算过程中，还应善于应用整体代换思想简化运算的过程。

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    单调递增数列的前项和为，且满足，
    (1)求数列的通项公式；
    (2)数列满足，求数列的前项和．

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    已知，且方程有两个不同的正根，其中一根是另一根的倍，记等差数列、的前项和分别为，且（）。
    （1）若，求的最大值；
    （2）若，数列的公差为3，试问在数列与中是否存在相等的项，若存在，求出由这些相等项从小到大排列得到的数列的通项公式；若不存在，请说明理由．
    （3）若，数列的公差为3，且，.
    试证明：.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知公差大于零的等差数列的前n项和为，且满足：，．
    （1）求数列的通项公式；
    （2）若数列是等差数列，且，求非零常数c；
    （3）在（2）的条件下，设，已知数列为递增数列，求实数的取值范围.

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    数列{an}的首项为3，{bn}为等差数列且bn＝an＋1－an(n∈N*)．若b3＝－2，b10＝12，求a8的值

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    设等差数列的公差，等比数列为公比为，且，，.
    （1）求等比数列的公比的值；
    （2）将数列，中的公共项按由小到大的顺序排列组成一个新的数列，是否存在正整数（其中）使得和都构成等差数列？若存在，求出一组的值；若不存在，请说明理由.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知是等差数列，其前项和为，已知
    （1）求数列的通项公式；
    （2）设，证明:是等比数列，并求其前项和.
    (3) 设,求其前项和

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知等差数列的公差大于0,且是方程的两根,数列的前n项的和为，且 ().
    （1） 求数列，的通项公式；
    （2） 记,求证：.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （本小题12分）数列的前项和记为
    （Ⅰ）求的通项公式；
    （Ⅱ）等差数列的各项为正，其前项和为，且，又成等比数列，求

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