Question

【题目】改革开放以来，我国经济持续高速增长如图给出了我国2003年至2012年第二产业增加值与第一产业增加值的差值以下简称为：产业差值的折线图，记产业差值为单位：万亿元．

求出y关于年份代码t的线性回归方程；

利用中的回归方程，分析2003年至2012年我国产业差值的变化情况，并预测我国产业差值在哪一年约为34万亿元；

结合折线图，试求出除去2007年产业差值后剩余的9年产业差值的平均值及方差结果精确到．

附：回归直线的斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为：，．

样本方差公式：．

参考数据：，，．

Answer 1

【答案】（1）；（2）2022年；（3）平均值为：10.8，方差：

【解析】

求出回归系数，求出回归方程即可；

求出的值，代入求值即可；

结合折线图求出平均值和方差即可．

，

．

，

，

故回归方程是：；

由知，，

故2003年至2012年我国产业差值逐年增加，

平均每年增加万亿元，

令，解得：，

故预测在2022年我国产业差值为34万亿元；

结合折线图，2007年产业差值为万亿元，

除去2007年时产业差值外的9年的产业差值平均值为：

，

又，

故除去2007年时产业差值外的9年的产业差值的方差为：

．