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    若函数f（x）=ax3+2（a≠0）在[-6，6]上满足f（-6）＞1，f（6）＜1，试判断方程f（x）=1在[-6，6]内实数根的个数．
    考点：函数的零点与方程根的关系
    专题：计算题,函数的性质及应用
    分析：由y=x3在R上单调递增可知，函数f（x）=ax3+2（a≠0）在[-6，6]上单调，结合f（-6）＞1，f（6）＜1，从而判断实数根的个数．
    解答： 解：y=x3在R上单调递增可知，
    函数f（x）=ax3+2（a≠0）在[-6，6]上单调，
    又∵f（-6）＞1，f（6）＜1，
    则在[-6，6]上，有且只有一个x，使f（x）=1；
    即方程f（x）=1在[-6，6]内实数根有且只有一个．
    点评：本题考查了方程的根的个数的判断，转化为函数的零点，结合函数的单调性判断，属于中档题．
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    （1）求f（0），f（3）的值；
    （2）求证：f（x）是R上的减函数；
    （3）求不等式f（1-2x）+f（x）+6＞0的解集．

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    在数列{an}中，已知a1=1，an+1-an=sin
    (n+1)π
    2
    ，记Sn为数列{an}的前n项和，则S2014=
     
    ．

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    求值或化简：
    		a-4b2•
    3ab2
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    （1）求f（x）的定义域；
    （2）判断f（x）的奇偶性并予以证明；
    （3）当a＞0且a≠1时，求使f（x）＞0的x的解集．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知3sinx+2cosy=4，则2sinx+cosy的范围为（　　）
    A、[-3，3]
    B、[
    3
    2
    ，
    5
    2
    ]
    C、[
    7
    3
    ，
    5
    2
    ]
    D、[
    3
    2
    ，
    17
    6
    ]

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （x2-
    1
    x
    ）12的展开式的常数项是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x+1）=x2-2．
    （1）求f（2）的值；
    （2）求函数f（x）的解析式．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=ex-ax-1（e为自然对数的底数），a＞0．
    （Ⅰ）若函数f（x）恰有一个零点，证明：aa=ea-1；
    （Ⅱ）若f（x）≥0对任意x∈R恒成立，求实数a的取值集合．

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