【题目】己知函数是函数值不恒为零的奇函数,函数.
(1)求实数的值,并判断函数的单调性;
(2)解关于的不等式.
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【题目】已知等腰三角形,,, 、 分别为 , 的中点,将 沿 折到 的位置, ,取线段 的中点为 .
(1)求证: 平面 ;
(2)求二面角 的余弦值.
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【题目】在直角坐标系中,直线过原点,倾斜角为,圆的圆心为,半径为2,以坐标原点为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系.
(1)分别写出直线和圆的极坐标方程;
(2)已知点为极轴与圆的交点(异于极点),点为直线与圆在第二象限的交点,求的面积.
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【题目】△ABC的内角A,B,C所对的边分别为a,b,c.向量=(a,b)与=(cosA,sinB)平行.
(1)求A;
(2)若a=,b=2,求△ABC的面积.
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【题目】(2017高考新课标Ⅲ,理19)如图,四面体ABCD中,△ABC是正三角形,△ACD是直角三角形,∠ABD=∠CBD,AB=BD.
(1)证明:平面ACD⊥平面ABC;
(2)过AC的平面交BD于点E,若平面AEC把四面体ABCD分成体积相等的两部分,求二面角D–AE–C的余弦值.
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