练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    已知向量
    a
    =(
    		3
    ，k)    ，
    b
    =（0，-1），
    c
    =(1，
    		3
    )    ．
    （Ⅰ）若
    a
    ⊥
    c
    ，求k的值；
    （Ⅱ）当k=1时，
    a
    -λ
    b
    与
    c
    共线，求λ的值；
    （Ⅲ）若|
    m
    |=
    		3
    |
    b
    |，且
    m
    与
    c
    的夹角为150°，求|
    m
    +2
    c
    |
    （Ⅰ）∵
    a
    ⊥
    c
    ，∴
    a
    •
    c
    =0    ，∴
    		3
    +
    		3
    k=0    ，解得k=-1；
    （Ⅱ）∵k=1，∴
    a
    =(
    		3
    ，1)    ，又
    b
    =(0，-1)    ，∴
    a
    -λ
    b
    =(
    		3
    ，1-λ)    ．
    ∵
    a
    -λ
    b
    与
    c
    共线，∴
    		3
    ×
    		3
    -(1+λ)=0    ，解得λ=2；
    （Ⅲ）∵|
    b
    |=
    		0+(-1)2
    =1    ，∴|
    m
    |=
    		3
    ．
    又
    m
    与
    c
    的夹角为150°，|
    c
    |=
    		1+(
    		3
    )2
    =2．
    ∴
    m
    •
    c
    =|
    m
    | |
    c
    |cos150°    =
    		3
    ×2×cos150°    =-3，
    |
    m
    +2
    c
    |    =
    m
    2    +4
    m
    •
    c
    +4
    c
    2
    =
    		(
    		3
    )2+4×(-3)+4×22
    =
    		7
    ．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    =(3，1)    ，
    b
    =(1，3)    ，
    c
    =(k，2)    ，若(
    a
    -
    c
    )⊥
    b
    则k=
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    =(
    		3
    ，1)，
    b
    =(0，-1)，
    c
    =(k，
    		3
    )    ，若
    a
    -2
    b
    与
    c
    共线，则k的值为（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    =(3，1)，
    b
    =(-1，k)，且
    a
    ⊥
    b，
    则|
    a
    -
    b
    |    =
    2
    		5
    2
    		5
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    =(
    		3
    ，k)    ，
    b
    =（0，-1），
    c
    =(1，
    		3
    )    ．
    （Ⅰ）若
    a
    ⊥
    c
    ，求k的值；
    （Ⅱ）当k=1时，
    a
    -λ
    b
    与
    c
    共线，求λ的值；
    （Ⅲ）若|
    m
    |=
    		3
    |
    b
    |，且
    m
    与
    c
    的夹角为150°，求|
    m
    +2
    c
    |

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案